RESUME

Avec la saturation des réseaux de communication et la montée en créneau de services et applications multimédias (Vidéo conférence, jeu vidéo en ligne, VOD, Voix-IP et IP TV, le passage à une nouvelle qualité des services (3G,4G et bientôt 5G) ; les chercheurs, les fournisseurs d’accès à internet et les opérateurs de réseaux mobiles ont un challenge : celui de concevoir un réseau haut débit, avec une haute sécurité, une bonne qualité de transmission et une grande capacité de multiplexage d’utilisateurs. Ce défi, a fait naitre en nous l’intérêt de faire une étude des performances d’un système de transmission optique FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps-longueur d’onde).

Cette étude a pour objectifs : réaliser ce système de transmission optique et évaluer ses performances afin de permettre aux utilisateurs de bénéficier des avantages qu’offre la technologie FSO tout en utilisant la technique SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde pour réduire les différentes contraintes sur la longueur du code, le nombre de codes disponibles, le taux d'erreurs sur les bits et d’obtenir un nombre d’utilisateurs égal au carrée de celui du SACOCDMA 1-D sans consommer plus de bande spectrale.

Le logiciel OptiSystem version 7.0 a été utilisé d’abord pour implémenter la chaîne de transmission complète (partie émission et réception), en utilisant sa bibliothèque de composants, et ensuite pour la simulation. Un débit binaire de 5 Gbits/s par utilisateur, une puissance de 20 mW et un espacement de 0.8 nm (100 GHz) entre canaux ont été considérés pour la simulation. Le taux d'erreur binaire (TEB) et le facteur de qualité (Fac-Q) ont été utilisés comme critère de qualité afin d’évaluer les performances du système conçu.

Mots clés : technologie FSO, technique SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde, logiciel Optisystem, taux d'erreur binaire (TEB), facteur-Q.

ABSTRACT

With the saturation of communication networks and the rise in the niche of multimedia services and applications (video conferencing, online video games, VOD, VoIP and IP TV, the switch to a new quality of services (3G, 4G and soon 5G) ; the researchers, FAI and mobile network operators have a challenge : that of designing a high-speed network, with high security, good transmission quality and a large capacity for multiplexing users. This challenge gave rise to our interest in carrying out a study of the performance of optical transmission system FSO-(SACOCDMA 2-D time-wavelength).

The essence of this study is to realize this optical transmission system and to evaluate its performance in order to allow users to benefit from the advantages offered by FSO technology while using the SAC-OCDMA 2-D technique time/wavelength to reduce the various constraints on code length, the number of available codes, the bit error rate and to obtain a number of users equal to the square of that of the SAC-OCDMA 1 -D without consuming more spectral band.

OptiSystem version 7.0 software was used first to implement the complete transmission chain (transmit and receive part), using its library of components, and then for simulation. A bit rate of 5 Gbits / s per user, a power of 20 mW and a spacing of 0.8 nm (100 GHz) between channels were considered for the simulation. Bit error rate (BER) and Q-factor were used as quality criteria to assess the performance of the designed system.

Keywords : FSO technology, SAC-OCDMA 2-D time/wavelength technique, Optisystem software, bit error rate (BER), Q-factor.

TABLE DES MATIERES

RESUME ...................................................................................................................................... ABSTRACT .................................................................................................................................

TABLE DES MATIERES .......................................................................................................... i

LISTE DES FIGURES ............................................................................................................. vii

LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................................... xi

LISTE D’ABREVIATIONS ................................................................................................... xiii

DEDICACE ............................................................................................................................. xvi

REMERCIEMENTS .............................................................................................................. xvii

Introduction générale .................................................................................................................. 1

CHAPITRE I : CONCEPTS THEORIQUES ............................................................................ 3

I.1 Introduction ....................................................................................................................... 3

I.2 Transmission optique en espace libre (FSO) .................................................................... 3

I.2.1 Principe de fonctionnement ....................................................................................... 3

I.2.2 Les caractéristiques de FSO ....................................................................................... 5

I.2.3 La technologie FSO contre la fibre optique et la technologie radio .......................... 5

I.2.3.1 La technologie FSO contre la fibre optique ........................................................ 5

I.2.3.2 La technologie FSO contre la technologie radio ................................................. 6

I.2.4 Principaux équipements du système FSO et leurs caractéristiques ........................... 7

I.2.4.1 L’émetteur ........................................................................................................... 7

I.2.4.1.1 Source optique ............................................................................................. 8

I.2.4.1.1.1 Diode Electroluminescente (DEL) ........................................................ 8

I.2.4.1.1.2 Diode LASER ....................................................................................... 8

I.2.4.1.2 Modulateurs ................................................................................................. 9

I.2.4.2 Le canal de propagation .................................................................................... 11

I.2.4.3 Le récepteur ...................................................................................................... 12

I.2.5 Choix d’une longueur d’onde .................................................................................. 13

I.2.6 Caractérisation de la performance d’une liaison FSO ............................................. 15

I.2.6.1 Intensité rayonnante .......................................................................................... 15

I.2.6.2 Puissance optique reçue .................................................................................... 16

I.2.6.3 La densité de puissance optique ........................................................................ 16

I.2.6.4 Perte en espace libre (PEL) ............................................................................... 17

I.2.6.5 Perte due aux conditions météorologiques ....................................................... 17

I.2.6.6 Marge d’une liaison optique atmosphérique ..................................................... 18

I.2.6.7 Bilan de liaison ................................................................................................. 19

I.2.6.8 Débit de transmission ........................................................................................ 20

I.2.6.9 Capacité du canal de transmission .................................................................... 20

I.2.7 Les challenges des systèmes FSO ............................................................................ 21

I.3 Introduction à l’accès multiple par répartition de codes en optique (OCDMA) ............. 22

I.3.1 Définition des principales techniques de multiplexage ........................................... 22

I.3.1.1 Accès multiple par répartition dans le temps .................................................... 22

I.3.1.2 Accès multiple par répartition en fréquences .................................................... 22

I.3.1.3 Accès multiple par répartition en longueur d’onde ........................................... 23

I.3.1.4 Accès multiple par répartition de codes ............................................................ 23

I.3.2 Présentation du système OCDMA ........................................................................... 24

I.3.2.1 Classification des systèmes OCDMA ............................................................... 25

I.3.2.2 L’OCDMA cohérent et incohérent ................................................................... 25

I.3.2.3 Les différentes méthodes de l’OCDMA ........................................................... 26

I.3.2.3.1 OCDMA par encodage temporel (DS-OCDMA) ...................................... 26

I.3.2.3.2 OCDMA par encodage spectral ................................................................. 27

I.3.3 La bande passante .................................................................................................... 28

I.3.4 Choix du modulateur dans le système OCDMA ...................................................... 29

I.4 Conclusion ...................................................................................................................... 29 CHAPITRE II : L’ENCODAGE SPECTRAL D’AMPLITUDE OCDMA (SAC-OCMA) ....30

II.1 Introduction ...................................................................................................................30

II.2 Définition du système SAC-OCDMA ........................................................................... 30

II.3 Encodage et Décodage en SAC-OCDMA ..................................................................... 30

II.3.1 Encodage en SAC-OCDMA ................................................................................... 31

II.3.1.1 Encodage avec masque d’amplitude ................................................................ 31

II.3.1.2 Encodage avec réseaux de Bragg .................................................................... 32

II.3.1.3 Encodage à l’aide de démultiplexeurs et multiplexeurs optiques .................... 33

II.3.2 Décodage en SAC-OCDMA .................................................................................. 33

II.3.2.1 Technique de détection balancée par la méthode complémentaire ................. 33

II.3.2.2 Technique de détection directe ........................................................................ 34

II.4 Bruit en SAC-OCDMA Incohérent ............................................................................... 35

II.4.1 Bruit thermique ....................................................................................................... 35

II.4.2 Bruit de grainaille (Shot noise) ............................................................................... 36

II.4.3 Bruit d’intensité ...................................................................................................... 36

II.5 Les codes en SAC-OCDMA 1-D .................................................................................. 36

II.5.1 Les paramètres utilisés dans les codes .................................................................... 37

II.5.2 Les codes MD (Multi-Diagonals) ........................................................................... 38

II.5.2.1 Critères du code MD ........................................................................................ 38

II.5.2.2 Conception du code MD .................................................................................. 38

II.5.2.3 Fonction d’inter-corrélation du code MD ........................................................ 41

II.5.3 Les codes CS (Cyclic Shift) .................................................................................... 41

II.5.3.1 Construction du code CS ................................................................................. 41

II.5.3.2 Propriétés d’auto et d’inter-corrélation du code CS ........................................ 42

II.5.4 Les codes ZCC (Zéro Cross Corrélation) ............................................................... 44

II.5.4.1 Construction du code ZCC .............................................................................. 44

II.5.4.2 Propriétés d’auto et d’inter-corrélation du code ZCC ..................................... 45

II.5.5 Limite de codes utilisés dans le système SAC-OCDMA 1-D ................................46

II.5 Conclusion .....................................................................................................................47

Chapitre III : système SAC-OCDMA 2-D et Présentation du logiciel OptiSystem version 7 . 48

III.1 Introduction .................................................................................................................. 48

III.2 Les codes en SAC-OCDMA à deux dimensions ......................................................... 48

III.2.1 Codage 2-D longueur d’onde-espace .................................................................... 48

III.2.2 Codage 2-D Espace-temps .................................................................................... 49

III.2.3 Codage 2-D temps-longueur d’onde ..................................................................... 50

III.2.4 Les codes ZCC à deux dimensions ....................................................................... 51

III.2.4.1 Construction des codes ZCC/ZCC ................................................................. 51

III.2.4.2 Propriétés d’auto et d’inter-corrélation du code ZCC/ZCC ........................... 54

III.3 Présentation du logiciel OptiSystem version 7.0 ......................................................... 55

III.3.1 Interface du logiciel OptiSystem ........................................................................... 55

III.3.1.1 Démarrer OptiSystem ..................................................................................... 55

III.3.2 Principales caractéristiques du logiciel OptiSystem ............................................. 56

III.3.3 Application d’OptiSystem ..................................................................................... 57

III.3.4 Paramètres de simulation ...................................................................................... 57

III.3.5 Calcul manuel des paramètres de simulation ........................................................ 58

III.3.7 Modes de simulation ............................................................................................. 60

III.4 Conclusion .................................................................................................................... 60

CHAPITRE IV : IMPLEMENTATION DU système .............................................................. 61

(SAC-OCDMA 2-D) - FSO, Simulation et évaluation des performances sous le logiciel

OptiSystem ............................................................................................................................... 61

IV.1 Introduction .................................................................................................................. 61

IV.2 Implémentation du système (SAC-OCDMA 2-D) –FSO ............................................ 61

IV.2.1 Répartition en longueurs d’ondes ......................................................................... 61

IV.2.2 Implémentation du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO 62 IV.2.2.1 Description du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO64

IV.2.2.1.1 Partie émission ........................................................................................ 64

IV.2.2.1.1.1 De la Source optique (réseau de diodes laser) à la technique

d’encodage ........................................................................................................... 64

IV.2.2.1.1.2 De la limitation de la durée d’impulsion à la modulation optique ... 66

IV.2.2.1.1.3 Codage 2-D temps/longueur d’onde ................................................ 67

IV.2.2.1.1.4 Signaux à la sortie de différents blocs de la partie d’émission ........ 68

IV.2.2.1.2 Canal FSO ............................................................................................... 71

IV.2.2.1.3 Partie réception ....................................................................................... 71

IV.2.2.1.3.1 Démultiplexeur idéal et le décodeur 2-D Temps/Longueur d’onde..... 71

IV.2.2.1.3.2 Photo-détecteur et filtre de type Bessel ................................................ 73

IV.2.2.1.3.3 Signaux à la sortie de différents blocs de la partie réception ............... 73

IV.2.3 Paramètres de simulation de notre système (SAC-OCDMA 2-D t-𝛌) –FSO ....... 74

IV.3 Critères et méthodes d’évaluation des performances du système implémenté ............ 75

IV.4 Résultats de simulation et Interprétation ...................................................................... 76

IV.4.1 L’influence de la variation de la puissance optique de l’émetteur sur le système

(SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO ........................................................ 80

IV.4.2 L’influence de la variation du débit de transmission sur le système (SAC-

OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO .................................................................. 82

IV.4.3 L’influence de la variation du diamètre de l’émetteur sur le système (SAC-

OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO .................................................................. 84

IV.4.4 L’influence de la variation de la distance de liaison sur le système (SAC-OCDMA

2-D temps/longueur d’onde) –FSO .................................................................................. 86

IV.4.5 L’influence de la variation de l’atténuation sur le canal FSO ............................... 88

IV.4.6 L’influence de la variation du diamètre du récepteur sur le système (SAC-

OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO .................................................................. 90

IV.4.7 L’influence de la variation des conditions météorologiques sur le système (SACOCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO .................................................................. 92 IV.4.8 L’influence de la variation de la divergence d’un faisceau optique sous un canal

FSO sur le système (SAC-OCDMA 2-D) –FSO .............................................................. 95

IV.5 Analyse de différents résultats ..................................................................................... 97

IV.6 Conclusion ................................................................................................................... 97

CONCLUSION GENERALE .................................................................................................. 98

BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................. 100

Annexe A : programme Matlab pour simuler et calculer l’auto et inter corrélation (cas §

II.5.3.2) ............................................................................................................................... 107

Annexe B : Racine primitive d’un nombre premier ........................................................... 109

LISTE DES FIGURES

Figure I.1- la transmission optique atmosphérique [55]. .......................................................... 3

Figure I.2- Diagramme de communication des systèmes optiques en espace libre [5]. ........... 4

Figure I.3- visibilité directe entre l’émetteur et le récepteur de la FSO [4]. ............................. 4

Figure I.4- Comparaison de prix du service d’accès fourni par les systèmes FSO (Lightpoint) et celui du service assuré par des fibres optiques dans une région urbaine ............................... 6 Figure I.5- Synoptique du bloc émetteur FSO [8]. .................................................................... 7

Figure I.6- Spectre d’émission d’une diode laser [12]. ............................................................. 8

Figure I.7- Diagramme de rayonnement d’une diode laser [12]. .............................................. 9

Figure I.8- Synoptique d’une transmission à modulation directe [20]. ................................... 10

Figure I.9- schéma d’une transmission à modulation externe utilisant un Mach-Zehnder .... 10 Figure I.10- Spectre d’atténuation atmosphérique (dB/km) allant de 0, 3 µm à 3 cm, montrant l’effet de certains constituants de l’atmosphère sur l’atténuation ainsi que celui de la pluie et

du brouillard [3,16]. ................................................................................................................. 12 Figure I.11- Synoptique du bloc de réception FSO [8,10]. ..................................................... 12

Figure I.12- Fenêtre de Transmission à travers l’atmosphère terrestre en fonction de la

longueur d’onde ........................................................................................................................ 14

Figure I.13- Différents facteurs pouvant provoquer une atténuation du signal dans la

transmission FSO [3]. ............................................................................................................... 21 Figure I.14- Illustration de la technique TDMA ..................................................................... 22

Figure I.15- Illustration de la technique FDMA ..................................................................... 23

Figure I.16- Schéma Illustrant la technique WDM ................................................................. 23

Figure I.17- Illustration de la technique CDMA ..................................................................... 24

Figure I.18- Système d’émission et de réception de la technique CDMA .............................. 24

Figure I.19- Codes unipolaires et codes bipolaires ................................................................. 26

Figure I.20- Subdivision du temps [21] .................................................................................. 26

Figure I.21- Codage DS-OCDMA .......................................................................................... 27

Figure I.22- Codage spectral OCDMA ................................................................................... 28

Figure I.23- Fenêtres fréquentielles utilisées en télécommunications optiques ...................... 29

Figure II.1- Représentation schématique du SAC-OCDMA ................................................. 30

Figure II.2- Encodage SAC-OCDMA effectué avec un masque d’amplitude ....................... 31

Figure II.3- Encodage SAC-OCDMA réalisé à base de réseaux de Bragg............................ 32 Figure II.4- Encodage SAC-OCDMA pour 2 utilisateurs avec un Démultiplexeur et de deux

multiplexeurs ............................................................................................................................ 33

Figure II.5- Récepteur pour un signal SAC-OCDMA ayant le code i ................................... 34

Figure II.6a- Méthode de détection spectrale directe d’une longueur d’onde ....................... 35

Figure II.6b- Méthode de détection spectrale directe avec la totalité des longueurs d’ondes 35

Figure II.7- Fonction d’inter-corrélation périodique entre U₁ et U₃ ....................................... 41

Figure II.8- Fonction d’autocorrélation périodique de U₁ ...................................................... 43

Figure II.9- Fonction d’inter-corrélation périodique entre U₁ et U₂ ....................................... 43

Figure II.10- Fonction d’autocorrélation périodique du code C₂ ............................................ 45

Figure II.11- Fonction d’inter-corrélation périodique entre C₁ et C₂ ...................................... 46

Figure III.1- Système OCDMA 2-D longueur d’onde-espace ................................................ 49

Figure III.2- Système OCDMA 2-D Espace-temps ................................................................ 49

Figure III.3- Codeur système OCDMA 2-D Temps-longueur d’onde ................................... 50

Figure III.4- Décodeur système OCDMA 2-D Temps-longueur d’onde ............................... 51

Figure III.5a- Fonction d’autocorrélation du code C1H2 ....................................................... 54

Figure III.5b- Fonction d’inter-corrélation entre les codes C1H1 et C1H2 ........................... 54

Figure III.6- Interface graphique du logiciel OptiSystem ...................................................... 55

Figure III.7- Bibliothèque des composants ............................................................................. 56

Figure III.8- Paramètres de simulation de notre système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur

d’onde) -FSO sous le logiciel OptiSystem ............................................................................... 58

Figure IV.1- répartition des longueurs d’ondes dans le système (SAC-OCDMA 2-D ........... 62

Figure IV.2.a- Partie émission du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –

FSO ........................................................................................................................................... 63

Figure IV.2.b- Partie réception du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –

FSO utilisant les codes ZCC/ZCC pour 3 utilisateurs. ............................................................. 64

Figure IV.3- Génération du code optique-technique d’encodage (SAC) pour le premier utilisateur du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO utilisant les codes

ZCC/ZCC. ................................................................................................................................ 65

Figure IV.4.a- Longueurs d’ondes pour les codes (C𝟏H1) de U₂ ......................................... 66

Figure IV.4.b- Longueurs d’ondes pour les codes C𝟏H𝟐 de ................................................. 66

Figure IV.5- Sous système de limitation de la durée de l’impulsion lumineuse ..................... 66

Figure IV.6- Modulation optique des données ........................................................................ 67

Figure IV.7- Encodeur D-2 temps/longueur d’onde pour le premier utilisateur du système

(SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO utilisant les codes ZCC/ZCC. ................ 67 Figure IV.8.a- signal à la sortie du réseau de diodes laser ...................................................... 69

Figure IV.8.b- signal à la sortie du WDM Mux1 .................................................................... 69

Figure IV.8.d- signal Après le sous-système de limitation de durée de l’impulsion lumineuse

.................................................................................................................................................. 69

Figure IV.8.c- signal à la sortie de NZ1 .................................................................................. 69

Figure IV.8.f- signal après la modulation optique des données .............................................. 70

Figure IV.8.e- signal à la sortie de NRZ1 ............................................................................... 70

Figure IV.8.g- signal après l’encodeur 2-Dtemps/longueur d’onde........................................ 70

Figure IV.9- Idéal Multiplexeur et le canal FSO avec les paramètres .................................... 71

Figure IV.10- Idéal démultiplexeur et le décodeur 2-D Temps/longueur d’onde ................... 71

Figure IV.11- Photo-détecteur et filtre passe bas de type Bessel ............................................ 73

Figure IV.12.b- signal après le décodeur 2-Dtemps/longueur d’onde .................................... 73

Figure IV.12.a- signal après la propagation dans l’atmosphère .............................................. 73

Figure IV.12.c- signal à la sortie de la photo diode ................................................................ 74

Figure IV.12.d- Signal reçu par le premier ............................................................................. 74

Figure IV.13.a- fac-Q en fonction du temps bit pour le premier Utilisateur .......................... 77

Figure IV.13.b- log(BER) en fonction du temps bit pour le premier Utilisateur .................... 77

Figure IV.14.a- fac-Q en fonction du temps bit pour le 2e Utilisateur ................................... 78

Figure IV.14.b- log(BER) en fonction du temps bit pour le 2e Utilisateur ............................ 78

Figure IV.15.a- fac-Q en fonction du temps bit pour le 3e Utilisateur ................................... 79

Figure IV.15.b- log(BER) en fonction du temps bit pour le 3e Utilisateur ............................ 79

Figure IV.16.a- fac-Q vs puissance (qui varie entre 1 et 60 mW) pour les 3 Utilisateurs ...... 81

Figure IV.16.b- BER vs puissance (qui varie entre 1 et 60 mW) pour les 3 Utilisateurs ....... 81

Figure IV.17.a- fac-Q vs débit (qui varie entre 5 et 15 Gbits/S) pour les 3 Utilisateurs ........ 83

Figure IV.17.b- BER vs débit (qui varie entre 5 et 15 Gbits/S) pour les 3 Utilisateurs ......... 83

Figure IV.18.a- fac-Q vs diamètre de l’émetteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 85

Figure IV.18.b- BER vs diamètre de l’émetteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 87

Figure IV.19.a- fac-Q vs distance (qui varie entre 1 et 9 Km) pour les 3 Utilisateurs ........... 87

Figure IV.19.b- BER vs distance (qui varie entre 1 et 9 Km) pour les 3 Utilisateurs ............ 87

Figure IV.20.a- fac-Q vs atténuation (qui varie entre 0.25 et 1.5 dB/Km) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 89 Figure IV.20.b- BER vs atténuation (qui varie entre 0.25 et 1.25 dB/Km) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 89

Figure IV.21.a- fac-Q vs diamètre du récepteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 91

Figure IV.21.b- BER vs diamètre du récepteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 91

Figure IV.22.a- fac-Q vs Atténuation sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les

3 Utilisateurs ............................................................................................................................ 93

Figure IV.22.b- BER vs Atténuation sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les

3 Utilisateurs ............................................................................................................................ 93

Figure IV.23.a- fac-Q vs Visibilité sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les

3 Utilisateurs ............................................................................................................................ 94

Figure IV.23.b- BER vs Visibilité sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les

3 Utilisateurs ............................................................................................................................ 94

Figure IV.24.a- Fac-Q vs divergence du faisceau (qui varie entre 0.1 et 0.5 mrad) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 96

Figure IV.24.b- BER vs divergence du faisceau (qui varie entre 0.1 et 0.5 mrad) pour les 3

Utilisateurs ............................................................................................................................... 96

LISTE DES TABLEAUX

Tableau I.1- ordres de grandeur des principales caractéristiques des émetteurs des FSO

commercialisés ........................................................................................................................... 9 Tableau I.2- Les différents types de modulation .................................................................... 11

Tableau I.3- Répartition de bande de fréquence optique en espace libre ............................... 14

Tableau I.4- Code de visibilité International .......................................................................... 18

Tableau II.1- Les avantages et les inconvénients de la technique masque d’amplitude [36]. 32

Tableau II.2- Position des chips ‘1’ pour les codes ZCC (11,3) ............................................. 45

Tableau II.3- Matrice des codes ZCC (11,3) .......................................................................... 45

Tableau III.1- Les positions des chips à ‘1’ dans les colonnes .............................................. 52

Tableau III.2- Les positions des chips à ‘1’ dans les lignes ................................................... 52

Tableau III.3- Les Mots de codes 2-D ZCC/ZCC obtenus pour N(k)=3, K=3, α =2 et L=11 53

Tableau III.4- Illustration des mots des codes (C0H2 et C1H2) et (C2H0 et C2H1) ............ 53

Tableau III.5- les différentes longueurs d’onde nécessaire à l’implémentation des codes

ZCC/ZCC ................................................................................................................................. 60

Tableau IV.1- Répartition des longueurs d’ondes associées aux codes optiques ................... 62 Tableau IV.2- Retards au niveau du codeur pour les codes ZCC/ZCC pour L= 11, W= 3 et

K= 3 .......................................................................................................................................... 68

Tableau IV.3- Retards au niveau du codeur pour les codes 2-D ZCC/ZCC pour L= 11, W= 3

et K= 3 ...................................................................................................................................... 72

Tableau IV.4- Paramètres des composants utilisés dans la simulation. .................................. 75 Tableau IV.5- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour une puissance

variant entre 1 et 60 mW. ......................................................................................................... 80

Tableau IV.6- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour un débit variant

entre 5 et 15 Gbits/S. ................................................................................................................ 82

Tableau IV.7- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour un diamètre de

l’émetteur variant entre 1 et 50 Cm. ......................................................................................... 84

Tableau IV.8- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour une distance

variant entre 1 et 9 Km. ............................................................................................................ 86

Tableau IV.9- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour une atténuation

variant entre 0.25 et 1.5 dB/Km. .............................................................................................. 88 Tableau IV.10- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour un diamètre du

récepteur variant entre 1 et 50 Cm ........................................................................................... 90

Tableau IV.11- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie,

Brouillard léger et Brouillard modéré ...................................................................................... 92

Tableau IV.12- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs pour une divergence

du faisceau variant entre 0.1 et 0.5 mrad .................................................................................. 95 Tableau Ab- Les racines primitives des nombres premiers inferieurs à 100. ........................ 110

LISTE D’ABREVIATIONS

Acronyme Signification anglaise Traduction française

1-D One dimensional Unidimensionnel

2-D Two dimensional Bidimensionnel

Ui User i Utilisateur i

APD Avalanche Photo Diode Avalanche PhotoDiode

AWG Arrayed Waveguide Grating réseau sélectif planaire

BER Bit Error Rate Taux d’erreur binaire (TEB)

CDMA Code Division Multiple Access Accès multiple par répartition de code

CS Cyclic Shift Décalage cyclique

Demux Demultiplexer Démultiplexeur

DS-OCDMA Direct Sequence OCDMA OCDMA à Séquence Directe

F.S.O Free Space Optic Faisceau optique atmosphérique

FE Frequency Encoding Encodage Fréquentiel

GSM Global system of mobile telecommunication système global de

télécommunication mobile

LED Light-Emitting Diode Diode électroluminescente (DEL)

MAI Multiple Acces Interferences Interférences d’accès Multiple (IAM)

MD Multi-Diagonals Multi-diagonales

MUX Multiplexer Multiplexeur

MZ Mach-Zehnder Mach-Zehnder

NRZ Non Return to Zero Non-retour à zéro

OCDMA Optical Code Division Multiple Access Accès multiple par répartition

de code optique

PD Photodiode Photodiode

PIN Positive Intrinsic Negative Photodiode Photodiode sans propriétés intrinsèques

RZ Return to Zero Retour à zero

SAC Spectral Amplitude Coding Codage spectral d’amplitude

SNR Signal-to-Noise Ratio Rapport signal à bruit

SPE-OCDMA Spectral Phase Encoding OCDMA OCDMA par encodage

spectral de phase

TDMA Time Division Multiple Acces Accès multiple par répartition

de longueur d’onde

TS Time Spreading Répartition temporelle

WDMA Wavelength Division Multiple Acces Accès multiple par répartition

de longueur d’onde Z

ZCC Zero Cross-Correlation Inter corrélation nulle

DEDICACE

A l'ETERNEL DIEU, source de toute grâce, de qui émane le souffle de vie qui nous anime ;

A ma tendre mère Annie TSHILANDA, pour votre amour maternel, vos sages conseils et surtout vos multiples sacrifices au profit du bonheur de nous vos enfants ;

A ma grande sœur Stella KAPINGA, pour son amour, efforts consentis et son soutien inconditionnel à mon égard ;

A vous mes frères et mes sœurs, pour vos sacrifices et pour la considération que vous avez pour moi ;

A mon père spirituel Elie BIAYI ;

A mes cousins, cousines, tantes, oncles, beaux-frères, belles sœurs, neveux et nièces.

ILUNGA KASHAMA Oné

REMERCIEMENTS

La rédaction de ce travail sanctionne la fin de notre cycle d’études universitaires précisément à l’Ecole Supérieure des Ingénieurs Industriels et sera pour nous l’occasion de nous acquitter d’une dette de gratitude envers tous ceux qui, de près ou de loin, financièrement, moralement et spirituellement d’une manière ou d’une autre nous ont soutenu tout au long de ce parcours.

Nos remerciements s’adressent tout particulièrement à Dieu le père, le très haut pour sa grâce, sa bonté, sa miséricorde et sa protection.

Nous remercions le corps académique et professoral de l’Ecole Supérieure des Ingénieurs Industriels de Lubumbashi pour l’amour et les efforts fournis, pour le meilleur encadrement dont nous sommes bénéficiaires et cela même dans les moments les plus difficiles.

Nos profondes gratitudes s’adressent au Pr. Dr. Ir. BANZA WA BANZA Bonaventure qui, malgré ses multiples occupations, a consacré tout son temps à la direction de ce travail.

Nos remerciements s’adressent à nos frères et sœurs : Eulaly MASENGO, Florence KANYEBA, Lucie LUSAMBA, Djomen KAYEMBE, Blandine KAMWANYA, Esther MBALAYI, Odette MBELU, Stéphane KAMALAMBA, Lambert KAYEMBE, Léontine NTUMBA, Ornella KAYEMBE et Lina NDAYA, pour votre amour fraternel, conseils, soutiens et tous sacrifices consentis à notre égard.

Que tous nos oncles et tantes maternels tout comme paternels ainsi que tous les cousins et cousines : Annie KAPINGA, Patrice NTUMBA, Paul-Evo LUBOYA, Adonis

BADIBANGA, Andy KATEBA, Patrick BIT, trouvent dans ces lignes notre expression de gratitude et de reconnaissance.

Nous témoignons aussi notre gratitude à l’égard de nos beaux-frères et belles sœurs : Féfé MUKENDI, Gaiement MWANASUKA, Laurène BIATA et Elodie MPIANA.

A tous mes compagnons de lutte, je cite : Chancelle MWANGE, Kevin TSHIMPANGA, Ben KALAMBAYI, Prince LUNDA, Alex NTANDA, Placide TEBULA, Lucien NDALA, JP AFAZALI, John MULUMU, Arias YANDY, Jacques YEMBO.

Que tout celui qui m'a été d'une aide certaine mais dont le nom ne figure pas dans les lignes ainsi rédigées trouve par la présente formule l'expression de ma profonde gratitude.

Introduction générale

INTRODUCTION GENERALE

Actuellement dans le monde, nous assistons à une saturation des réseaux de communication suite à l’épuisement des fréquences (limite de la bande passante). De nos jours, le besoin de communiquer plus rapidement et plus sûr se fait sentir d’une part [2] et d’autre part plusieurs services et applications multimédias tels que : Vidéo conférence, Audio, Vidéo, jeu vidéo en ligne, accès à internet, Service de vidéo à la demande (VOD), l’envoi de mail, les services de messageries instantanés, la téléphonie et télévision numérique (Voix-IP et IP TV), le passage à une nouvelle qualité des services (3G, 4G et bientôt 5G) nécessitent une augmentation significative de capacité du canal et de vitesse de transmission [30].

La technologie radio a l’avantage d’être disponible et mobile, mais sa bande passante devient de plus en plus congestionnée chaque année, et l'attribution des fréquences devient de moins en moins aisée et onéreuse. Ce pour cette raison que la plupart de fournisseurs d’accès et opérateurs mobiles migrent vers le domaine optique et cette migration offre une très grande bande passante mais elle exige des techniques de multiplexage bien adaptées [41].

Dans le domaine optique, à part la transmission par fibre optique, ces dernières années ont vu le développement des transmissions optiques en espace libre (FSO). La transmission optique en espace libre (Free Space Optic « FSO ») a été déployé à l'origine par l'armée Américaine et la NASA [8]. Après cela, les FSO ont étés utilisées sous différentes formes pour fournir des connectivités rapides à courte distance. Des fournisseurs tels que Wireless Excellence ont proposé à partir de 1996 de systèmes FSO pour le transport fiable des données, de la vidéosurveillance et d'autres applications [63].

Le challenge de concevoir un réseau haut débit, avec une haute sécurité, une bonne qualité de transmission et une grande capacité de multiplexage d’abonnés a suscité en nous, l’intérêt de mener une étude des performances d’un système de transmission optique FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps-longueur d’onde).

La technologie FSO combinée à la technique de multiplexage par encodage spectral d'amplitude pour l’accès multiple par répartition des codes optiques en deux dimensions (SAC-OCDMA 2D temps/longueur d’onde) pourrait constituer une solution prometteuse pour les réseaux tout

Introduction générale

optique car cette technologie permet de fournir une connexion optique rapide et fiable, avec un débit comparable à celui de la fibre optique. Elle a une haute confidentialité, une large bande de fréquence non régulée, elle n’interfère pas avec les systèmes radios existants, elle est moins onéreuse, elle est facile à installer et à redéployer [58].

La technique de multiplexage SAC-OCDMA quant à elle, est moins onéreuse que l’encodage spectral de phase OCDMA (SPC-OCDMA) en raison de sa source optique incohérente. Son utilisation basée sur le codage bidimensionnel (2-D) permet de s’affranchir des limites de son unidimensionnel (1-D) : son étalement dans la gamme spectrale requiert un grand nombre de longueurs d'onde, ce qui accroit le bruit et rend les parties codage/décodage complexes et coûteuses [21,59].

Cette étude a pour objectifs : réaliser ce système de transmission et évaluer ses performances afin de permettre aux utilisateurs de bénéficier des avantages qu’offre la technologie FSO tout en utilisant la technique SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde pour réduire les différentes contraintes sur la longueur du code, le nombre de codes disponibles, le taux d'erreurs sur les bits et d’obtenir un nombre d’utilisateurs égal au carrée de celui du SAC-OCDMA 1-D sans consommer plus de bande spectrale.

Dans l’optique de répondre aux différents objectifs évoqués précédemment, nous avons fait des recherches documentaires, une étude détaillée sur les FSO et une autre étude comparative sur quelques codes 1-D existants dans la littérature applicables au SAC-OCDMA dans le but de dégager celui qui sera le mieux adapté au SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde. Par la suite nous avons implémenté, simulé et évalué les performances du nouveau système conçu sous le logiciel Optisystem version 7.

Outre l’introduction et la conclusion, le présent travail est subdivisé essentiellement en quatre chapitres, à savoir :

➢ Chapitre I : Les concepts théoriques ;

➢ Chapitre II : L’encodage spectral d’amplitude OCDMA(SAC-OCDMA) ;

➢ Chapitre III : Système SAC-OCDMA 2-D et Présentation du logiciel OptiSystem version 7 ;

➢ Chapitre IV : Implémentation du système FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde), Simulation et évaluation des performances sous le logiciel OptiSystem 7.0.

CHAPITRE I : CONCEPTS THEORIQUES

I.1 Introduction

Dans ce tout premier chapitre de notre travail, nous allons décrire le principe de fonctionnement, les caractéristiques, les divers composants et les défis d’une transmission optique en espace libre. Par la suite, nous allons présenter les différentes techniques d’accès multiple, plus précisément le CDMA optique (OCMDA).

I.2 Transmission optique en espace libre (FSO)

La transmission optique en espace libre ou liaisons optiques atmosphériques (LOA) dénomination française de « Free Space Optic (F.S.O) » [1] constitue une alternative aux faisceaux hertziens et aux câbles optiques afin de faire face aux besoins croissants en matière de télécommunication à débits élevés.

La transmission optique atmosphérique (FSO) à savoir l’utilisation de la lumière en espace libre dans les télécommunications, n’est pas récent. En 1880, quatre ans après l’invention du téléphone, Graham Bell utilisa la transmission d’un faisceau émis à partir du rayonnement solaire sur environ une distance de 213 m pour transmettre de la voix au moyen d’un appareil appelé "photophone" [3]. La transmission optique atmosphérique, est une technologie optique qui permet la transmission de tous types de données avec un débit égal à celui de la fibre optique tout en ayant la souplesse et les avantages du sans-fil. La figure I.1- nous montre l’image d’une FSO.

Figure I.1- la transmission optique atmosphérique [55].

I.2.1 Principe de fonctionnement

Conceptuellement, une liaison optique atmosphérique est simple ; un émetteur dirige un faisceau laser vers un récepteur. Le faisceau laser, de taille finie, concentre l’intensité dans la direction du récepteur et rend toute tentative de son interception par une tierce personne très difficile. Une liaison FSO nécessite un émetteur, un canal de propagation et un récepteur. Les

LOA exigent une visibilité directe entre l’émetteur et le récepteur (line-of-sight). Ce pourquoi, le faisceau doit être dirigé avec précision dans la direction du récepteur [5].

La façon la plus facile de visualiser le fonctionnement de ces systèmes est d’imaginer deux points interconnectés par un câble de fibre optique, puis de retirer la fibre. Les principes de base de la transmission d’un signal le long d’une fibre sont les mêmes que pour la transmission en espace libre. Une liaison FSO est une interconnexion sans fil qui permet de faire communiquer entre eux des réseaux numériques, téléphoniques, informatiques ou vidéo [3].

La figure I.2- illustre le fonctionnement de faisceau optique atmosphérique et la figure I.3- nous montre une visibilité directe entre l’émetteur et le récepteur de la FSO.

Figure I.2- Diagramme de communication des systèmes optiques en espace libre [5].

Figure I.3- visibilité directe entre l’émetteur et le récepteur de la FSO [4].

I.2.2 Les caractéristiques de FSO

Les caractéristiques de base de la technologie FSO sont [6] :

➢ énorme bande passante de modulation : L'utilisation d'un support optique (fibre ou sans fil) dont la fréquence varie de 10¹²Hz à 10¹⁶ Hz pourrait permettre la transmission de jusqu’à 200 Thz de données ;

➢ faisceau de taille étroite : Le rayonnement optique est connu par son faisceau très étroit;

➢ un spectre ne nécessitant pas de licence contrairement aux transmissions hertziennes ;

➢ rapide à déployer et redéployer ;

➢ performance liée aux conditions climatologiques ;

➢ faible taux d'erreur : en effet la taille réduite du faisceau laser rend la détection, l'interception ou le brouillage très difficile ;

➢ Sécurité intrinsèque des dispositifs, plus élevée que celle des liaisons radioélectriques : ❖ Immunité aux interférences électromagnétiques ; ❖ Protocole de communication transparent.

L’absence de licences et de réglementation se traduit dans la facilité, la rapidité et le faible coût de déploiement. Et puis les émetteurs-récepteurs FSO peuvent transmettre et recevoir à travers les fenêtres : il est possible de monter les équipements FSO à l’intérieur des bâtiments, ce qui réduit la nécessité d’allouer des espaces sur les toits, simplifie le câblage, et permettant aux équipements FSO de fonctionner dans un environnement très favorable.

I.2.3 La technologie FSO contre la fibre optique et la technologie radio

I.2.3.1 La technologie FSO contre la fibre optique

Les systèmes de communication optiques sans fil et les fibres optiques ont presque une même bande de transmission, d’ici vient l’importance de les comparer. Un des points les plus importants de la comparaison entre les deux systèmes est la manière dont ils transmettent la lumière. La lumière peut être transmise soit à travers l'espace libre ou à travers un milieu confiné. Le concept des liaisons FSO est similaire à la transmission optique à l'aide de fibres optiques, la seule différence est le support.

La lumière se déplace plus vite dans l'air (environ 300.000 km/s) qu’à travers le verre (environ 200.000 km/s), ce qui fait que les communications à travers les liaisons FSO peuvent être considérées comme des communications à la vitesse de la lumière.

Un autre aspect important à prendre en compte est les avantages environnementaux de l'optique atmosphérique. L’installation des fibres nécessite le creusement de tranchées, qui peut causer la pollution, l'abattage des arbres et la destruction des monuments historiques, ce n’est pas le cas pour FSO, par conséquent les systèmes FSO sont respectueux de l'environnement [7]. La figure I.4- nous montre le prix du service d’accès fourni par les systèmes FSO (Lightpoint) et

celui du service assuré par des fibres optiques dans une région urbaine.

Figure I.4- Comparaison de prix du service d’accès fourni par les systèmes FSO (Lightpoint) et celui du service assuré par des fibres optiques dans une région urbaine [3].

I.2.3.2 La technologie FSO contre la technologie radio

La demande de disposer des réseaux d’accès locaux sans fil, des réseaux multimédias et des transmissions vidéo à des débits élevés est sans cesse croissante. La technologie FSO devient de plus en plus populaire chaque jour, elle est préférée (en raison de ses avantages intrinsèques) sur les communications radio pour un certain nombre d'applications. D'un point de vue gestion du spectre, l’infrarouge offre une large bande potentiellement énorme qui est actuellement non réglementée dans le monde entier. D’autre part, la partie radio du spectre devient de plus en plus congestionnée chaque année, et l'attribution des fréquences radio est de plus en plus difficile et coûteuse.

Un autre avantage de la transmission optique sans fil sur la technologie radio est son immunité aux interférences électromagnétiques. Cela rend cette technologie privilégiée dans des environnements où les interférences doivent être minimisées ou éliminées. FSO présente également des avantages sur la radio en termes de sécurité. Avec l’optique sans fil, des débits jusqu’à 10 Gigabits sont atteints à travers courtes et moyennes distances (de 100 m à 2 km), en full duplex. Par contre, le débit d’un réseau radio est limité et la couverture est bien plus importante, jusqu’à 15 km [7].

I.2.4 Principaux équipements du système FSO et leurs caractéristiques

Les équipements FSO utilisent la modulation d’un faisceau laser pour échanger des informations binaires dans les deux sens (Full-Duplex) par l’intermédiaire d’un couple

Emetteur/Récepteur (diode laser, APD, LED/diode PIN) à chaque extrémité. En général, c’est une liaison point à point, cependant, il existe des équipements FSO considérés comme des liaisons point à multipoint.

I.2.4.1 L’émetteur

Le bloc émetteur assure la modulation de la source des données sur la porteuse optique. Il converti le signal électrique modulé en un signal optique. Le signal se propage ensuite à travers l’atmosphère vers le récepteur. Le récepteur détecte l’onde modulée et récupère les données émises. La majorité des systèmes FSO sont conçus pour fonctionner dans les fenêtres de 15201600 nm ce qui correspond à des fréquences de transmission des données autour de 200 THz.

Une représentation d’un schéma bloc émetteur de transmission optique en espace libre est donnée par la Figure I.5- [8].

Figure I.5- Synoptique du bloc émetteur FSO [8].

On distingue en particulier les émetteurs se basant sur les semi-conducteurs qui diffèrent principalement par la longueur d'onde et la puissance du faisceau émis et la rapidité de leur modulation.

I.2.4.1.1 Source optique

I.2.4.1.1.1 Diode Electroluminescente (DEL)

La diode électroluminescente (DEL) ou LED est le composant émetteur le plus simple. C’est une source incohérente et poly chromatique. Elle présente un spectre d’émission assez large et un diagramme de rayonnement moins directif, elle est utilisée dans les systèmes de transmission qui ne nécessitent pas de très grandes bandes passantes. Elle a un spectre typique d’émission spontanée, continu et assez large [52].

I.2.4.1.1.2 Diode LASER

La diode laser présente des avantages significatifs pour les applications longue distance comparée à la diode DEL. L’industrie des systèmes optique sans fil commercial est centrée sur l'utilisation de semi-conducteurs lasers, en raison de leur taille relativement petite, haute puissance, et de la rentabilité. La plupart de ces lasers sont également utilisés dans la fibre optique, par conséquent, la disponibilité n'est pas un problème. Dans la plupart des cas, les lasers à semi-conducteurs sont le choix préféré pour les entreprises qui ont besoin d'une source de lumière de puissance élevée et cohérente dans leur conception du système [9].

Les sources optiques (LASER) sont caractérisées par leur spectre (répartition de la puissance émise en fonction de la longueur d’onde, figure I.6-) et leur diagramme de rayonnement (répartition de la puissance émise dans les différentes directions, figure I.7-).

Figure I.6- Spectre d’émission d’une diode laser [12].

Figure I.7- Diagramme de rayonnement d’une diode laser [12].

Le tableau ci-dessous I.1- indique les ordres de grandeur des principales caractéristiques des émetteurs des FSO commercialisés :

Tableau I.1- ordres de grandeur des principales caractéristiques des émetteurs des FSO commercialisés [15].

	Min	Max	Remarques
Débit	1,5 Mbps	1600 Mbps	Jusqu’à 10 Gbps avec correction des turbulences atmosphériques
Portée	10 m	7700 m	Temps clair
Longueur d’onde	780 nm	1550 nm
Puissance optique émise	4mW	650mW

I.2.4.1.2 Modulateurs

Afin de transmettre des informations dans les systèmes numériques optiques, il faut les imprimer sur le signal à envoyer, c’est ce que l’on appelle une modulation, qui est une fonction essentielle de tout système de transmission. Il existe deux méthodes pour moduler les ondes optiques : la modulation directe (ou interne) et la modulation externe.

Par la modulation directe (cas de la figure I.8-), on modifie le courant dans la diode laser (DL) ou dans la diode électroluminescente (DEL). Ce type de modulation provoque une modification dynamique du spectre due à la conversion amplitude-fréquence (désignée parle terme anglo américain de chirp) et du diagramme de rayonnement, avec des effets nuisibles aux grandes vitesses de modulation.

Les systèmes actuels de transmission FSO s’appuient sur les technologies de détecteurs et démodulateurs développés pour les communications optiques. La limite de cette méthode provient de l’élargissement spectral de la diode laser. Cela restreint les possibilités de sélection spectrale fine. En effet, un élargissement spectral de la diode nécessite un filtre assez large pour ne pas supprimer une partie du flux lumineux utile. L’élargissement de ce filtre augmente la lumière parasite qui pénètre [8,12].

Espace libre

Figure I.8- Synoptique d’une transmission à modulation directe [20].

Le rôle du Driver est de commander la source optique au niveau des puissances émissent (en fixant les valeurs du courant d’alimentation).

Pour le cas de la modulation externe, Le champ émis par la source n’est pas modulé mais il reçoit une puissance électrique continue et il est suivi d’un dispositif qui réalise lui-même la modulation de l’intensité optique. On peut citer l’interféromètre de Mach-Zehnder (IMZ) (voir la figure I.9-) ou un modulateur électro-absorbant (MEA) [8,12].

Figure I.9- schéma d’une transmission à modulation

externe utilisant un Mach-Zehnder [20].

Le Tableau I.2- présente les avantages et les inconvénients de ces deux types de modulation.

Tableau I.2- Les différents types de modulation [8].

Type

Avantages

Inconvénients

Modulation directe

➢ moins des composants mis en œuvre ;

➢ bonne linéarité avec certains composants ;

➢ coût plus abordable.

➢ pertes typiques 35 dB ;

➢ facteurs de bruit typiques

50 dB ;

➢ grande probabilité de panne

Modulation externe

➢ bande passante jusqu’ à 50 GHz ;

➢ liaison avec gain, bien adaptée aux transmissions longues distances ;

➢ bon comportement en bruit ;

➢ plus longue durée de vie du laser ;

➢ moins de dérangement lié au laser

➢ coût très élevé Intégration plus difficile ;

➢ maintien de la polarisation entre laser et modulateur ;

➢ puissance micro-onde à fournir.

I.2.4.2 Le canal de propagation

Le canal de propagation constitue le milieu atmosphérique. C’est un milieu très complexe et dynamique pouvant affecter les caractéristiques du faisceau laser émis. Les systèmes FSO sont soumis à un certain nombre de défis liés pour la plupart aux facteurs environnementaux et plus particulièrement aux effets de l’atmosphère sur la propagation du faisceau émis [3].

La disponibilité des liaisons optiques sans fil dépend d'une variété de facteurs, y compris la fiabilité des équipements et la conception du réseau, mais ceux-ci sont bien connus et assez quantifiables, le plus grand défi inconnu est l'effet de l'atténuation atmosphérique (brouillard, pluie, etc.), même une atmosphère propre et claire est composée de molécules d'oxygène, d'azote et d’autre gaz. Ces molécules peuvent diffuser et/ou absorber les photons lumineux qui se propagent dans l'atmosphère, et par conséquent atténuent le signal lumineux. Tout rayonnement électromagnétique utilisé dans n’importe quel système de communication est affecté par l’atmosphère comme le montre la figure I.10- [3,16]. C'est pourquoi l’industrie des systèmes FSO essaye de trouver des moyens pour compenser les effets indésirables introduits par les différents phénomènes atmosphériques et par l'illumination solaire intense en faisant le choix approprié de la longueur d’onde et en utilisant des solutions de secours [3,8,16].

Figure I.10- Spectre d’atténuation atmosphérique (dB/km)allant de 0, 3 µm à 3 cm, montrant l’effet de certains constituants de l’atmosphère sur l’atténuation ainsi que celui

de la pluie et du brouillard [3,16].

I.2.4.3 Le récepteur

Ce bloc fonctionnel permet essentiellement de récupérer et d’extraire les données transmises du champ optique incident. L'unité réceptrice se compose d'une série de lentilles qui concentrent le signal lumineux reçu sur un détecteur de lumière « photodiode ». A la réception, le système doit fortement exclure la lumière ambiante (lumière du soleil entre autre) qui peut perturber le signal reçu. En pratique, le détecteur possède un champ de vue optique assez petit et le dispositif de réception comporte des filtres qui permettent de ne laisser passer que les longueurs d’onde souhaitées [8,10]. Une représentation d’un schéma bloc récepteur de transmission optique en espace libre est donnée par la Figure I.11-.

Figure I.11- Synoptique du bloc de réception FSO [8,10].

Les photodiodes peuvent être classées en deux catégories : celles qui n’ont aucun gain interne PN et PIN, et celles qui ont un gain interne Avalanche (APD). Le PIN (Positive Intrinsic Negative Photodiodes), ce sont également des dispositifs à semi-conducteurs qui possèdent une région intrinsèque (faiblement dopée) prise en sandwich entre une région de type P et une région de type N. Lorsqu'il est polarisé en inverse, ce composant émet un courant proportionnel à la puissance optique incidente. Le APD (Avalanche Photo Diode), ce sont des composants semiconducteurs qui réagissent à l'intrusion de photon dans la zone de jonction PN par le déclenchement d'une avalanche électronique. Ce phénomène crée un courant électrique conséquent à partir de très peu de photons incidents [17,18].

I.2.5 Choix d’une longueur d’onde

Le choix de la longueur d’onde est un paramètre important des liaisons optiques atmosphériques. Pour des liaisons au débit de plus en plus élevé, les radiofréquences actuelles (Ku ou Ka, de 11 à 30 GHz), vont poser des problèmes : pour assurer un gain suffisant, les diamètres des antennes devront être de très grandes dimensions, d’où un encombrement important. Une des solutions envisageables est le recours aux fréquences optiques, correspondant à des longueurs d’ondes de l’ordre de 1 µm. Leur intérêt découle de la très haute fréquence de la porteuse.

Deux plages de longueurs d’ondes sont utilisables, les plages infrarouge et visible qui se répartissent dans des fenêtres de transmission optique. Dans ces fenêtres, les longueurs d’ondes émises ne souffrent pas beaucoup de phénomènes d’absorption atmosphérique. Un autre avantage de l’utilisation de ces longueurs d’ondes est qu’elles sont utilisées dans les composants utilisant les fibres optiques. Toutefois, il n’existe pas de fenêtre de transmission à toutes les longueurs d’ondes. En effet, l’absorption atmosphérique est un phénomène sélectif lié à la composition de l’atmosphère. Ainsi la transmission spectrale de l’atmosphère va présenter des zones transparentes dites fenêtres de transmission atmosphérique et des zones opaques ou fenêtres de blocage atmosphérique. Ces fenêtres permettent les transmissions optiques en espace libre sans pertes excessives. La figure I.12- présente les principales fenêtres de transmission pour la partie du spectre allant de l’ultraviolet à l’infrarouge lointain. Les molécules responsables de chaque bande d’absorption sont indiquées en bas de cette Figure

[3,8].

Figure I.12- Fenêtre de Transmission à travers l’atmosphère terrestre en fonction de la longueur d’onde [3].

Il apparaît que, dans cette partie du spectre, les molécules d’eau (H2O) et de dioxyde de carbone (CO2) sont les molécules les plus absorbantes. Pour assurer l’interopérabilité des systèmes, l’UIT-T a établi une norme de fonctionnement avec l’intention d’unifier la norme au niveau international. L’exploitation de canaux de fréquence (longueur d’onde) doit être la même de l’émission à la réception. La bande de fréquence attribuée à la communication optique est repartie en cinq fréquences telles que présentées dans le Tableau I.3- [3,8].

Tableau I.3- Répartition de bande de fréquence optique en espace libre [3,8]

Bande de fréquence	Longueur d’onde attribuée
Bande C	1528-1561mn
Bande L	1561-1660 nm
Bande O	1260-1360 nm
Bande E	1360-1460 nm
Bande S	1460-1528 nm

La bande C et la bande L sont les plus utilisées. De façon générale, la bande de fréquence est normalisée de la façon suivante :

λ = 193.1 THz ± m*100 GHz, (I.1)

Où m désigne un entier et λ la longueur d’onde. L’espacement 100 GHz correspond à une différence de longueur d’onde proche de 0, 8 nm.

I.2.6 Caractérisation de la performance d’une liaison FSO

Avant de déployer des liaisons optiques atmosphériques, il est important de connaître leur disponibilité et leur fiabilité. La disponibilité détermine le pourcentage de temps de leur fonctionnement dans des conditions acceptables. La fiabilité assure un débit d’information par une qualité de service donnée [4].

Comme pour les équipements d’une liaison FSO, il est primordial de savoir le bilan de liaison et la marge brute de la liaison donnée. La connaissance de ces paramètres permet de connaître la capacité du lien laser à transmettre des données numériques malgré les variations des conditions climatiques. Les principaux paramètres à prendre en considération pour la définition des liaisons optiques atmosphériques sont les suivants : la puissance émise, la sensibilité du récepteur, la surface de détection optique du récepteur et la divergence du faisceau émis. A partir de ces données techniques, on pourra connaître la valeur de l’affaiblissement géométrique de la liaison et sa marge brute [8,10].

I.2.6.1 Intensité rayonnante

Le rayonnement optique de la plupart des émetteurs optiques peut être modélisé par un modèle Lambertien généralisé [8,10,19]. Un émetteur ayant un rayonnement de type Lambertien généralisé d’ordre " m " a un diagramme de rayonnement exprimé par la relation suivante :

𝒎 + 1 ^𝑚(φ) (I.2) R₀(𝜑) = 2𝝅 cos

Où (φ) est l’angle entre l’orientation de la surface émettrice et la direction considérée de rayonnement optique. L’intensité rayonnée pour une puissance optique PT s’écrit alors :

I = PT. R₀(𝝋) (I.3)

I.2.6.2 Puissance optique reçue

Elle se calcule comme pour les faisceaux hertziens terrestres, mais avec des ordres de grandeurs très différents. La puissance optique reçue est donnée par la relation suivante [8] :

PR = PT.GT.GL.GR.τT.τL.τatm (I.4)

Où : PT : puissance totale émise ; GT : gain d’antenne émettrice ; GL : perte due au trajet de distance L ; GR : gain d’antenne réceptrice ; τT : rendement d’un émetteur optique ; τL : rendement d’un récepteur optique et τatm : perte atmosphérique [8,10].

Cette puissance du signal reçu peut s’exprimer de cette manière :

PR = PT. GT . ( λ )². (^πD)² τT.τL.τatm (I.5)

4πL λ

Où λet D représentent respectivement, la longueur d’onde et le diamètre d'une antenne réceptrice.

I.2.6.3 La densité de puissance optique

La densité de puissance par unité de surface d’une antenne donnée, est le rapport de la puissance émise sur une surface de l’antenne [8,10]. Pour une distance L séparant l’émetteur du récepteur, elle est donnée par la relation suivante :

P𝑇

P_D₌4π𝑙₂ (I.6)

L’ouverture effective au niveau de l’antenne est :

G𝑇.𝛌²

Ae₌ (I.7)

4π

où GT est le gain de l’antenne. L’équation (I.6) devient :

P𝑇^σ

PD = (4π𝑙₂₎₂.Ae (I.8)

Où σ est le rapport de puissance réfléchie sur la densité de la puissance.

I.2.6.4 Perte en espace libre (PEL)

La perte due au trajet traduit la perte du signal lors de sa propagation de l’émetteur vers le récepteur [8,10,11]. Il existe plusieurs modèles basés sur la fréquence et la distance. Le calcul se fait à l’aide l’équation suivante :

PEL = 32.45 + 20 log(d) + 20 log(f) (I.9)

Où f désigne la fréquence et d la distance séparant l’émetteur du récepteur.

En communication optique, cette perte est calculée pour prédire la puissance du signal obtenue à la réception dans un environnement non-turbulent. La puissance reçue à une distance L est :

PR (L) = PT.GT.GL.GR = ^P^T.GT.G₂^R₂^.λ² (I.10)(4π) 𝑙

La perte due au trajet en décibel est donnée par la relation suivante :

P ₍L_{) [}dB_]= 10 log(^PT) = -10 log (^G^TGR₂^.^λ₂²)

PR (4π) 𝑙

(I.11)

I.2.6.5 Perte due aux conditions météorologiques

La performance d’un lien FSO est soumise à divers facteurs environnementaux tels que le brouillard, la neige, la pluie, etc. Ils entraînent ainsi une diminution de la puissance du signal reçu. Hors pour les facteurs environnementaux, l’atténuation atmosphérique est généralement dominée par le brouillard car la taille ses particules est comparable à celle de la longueur d'onde utilisée dans le système FSO. La taille de ses particules peut modifier les caractéristiques du signal optique ou peut entraver complètement le passage de la lumière à cause de l'absorption, de la diffusion et de la réflexion.

On définit la visibilité comme étant la distance parcourue par un faisceau lumineux parallèle dans l'atmosphère jusqu'à ce que son intensité baisse de 2% de sa valeur d'origine. Afin de prédire les statistiques d'atténuation optique à partir des statistiques de visibilité pour estimer la disponibilité du système FSO, la relation entre visibilité et atténuation doit être connu. Plusieurs modèles décrivant la relation entre visibilité et l'atténuation optique est donnée dans [3,55,56,57]. Le tableau ci-dessous donne les différentes plages de visibilité en fonction de l’atténuation pour différentes conditions météorologiques.

Tableau I.4- Code de visibilité International [3,55,56,57]

Condition météorologique	Visibilité (m)	Atténuation (dB/km)
Brouillard dense	50	315
Brouillard épais	200	75
Brouillard modéré	500	28.9
Brouillard léger	770	18.3
Brouillard très léger, neige, Orage, forte pluie	1000	13.8
Brouillard très léger, neige, Orage, forte pluie	1900	6.9
Brume légère, neige, pluie moyenne	2800	2.6802
Brune très légère, neige, pluie légère	5900	2
Temps clair, Bruine	18100	0.244

I.2.6.6 Marge d’une liaison optique atmosphérique

Une marge de liaison d’un système FSO est une grandeur qui permet de caractériser et de décrire le signal transmis entre l’émetteur et le récepteur. Elle permet aussi de donner toutes les contributions pertinentes en termes de pertes sur le signal et ainsi que sur la disponibilité de la liaison. La marge de la liaison optique atmosphérique peut être définie comme étant la puissance disponible au-dessus de la sensibilité du récepteur [8,10,11].

A partir de la valeur de l’affaiblissement géométrique (AffGeo), il est possible de calculer cette marge brute exprimée en (dB). Les données fournies par les constructeurs telles que la puissance à l’émission PT, la sensibilité en réception Sr et les pertes systèmes Ptot, si elles sont mentionnées, permettent de déduire la marge brute via l’expression suivante :

MLiaison(dB) = PT + |Sr| - AffAtm(dB) - Ptot(dB) (I.12) Où PT est la puissance émise par l’émetteur (dBm), Sr est la sensibilité du récepteur (dBm),

AffGeo est l’atténuation géométrique de la liaison (dB), AffAtm est l’atténuation moléculaire correspondant à la longueur d’onde utilisée dans la liaison (dB) et Ptot qui est l’ensemble de toutes les autres pertes relatives au système (dB). La liaison sera donc disponible si les affaiblissements supplémentaires dus aux conditions météorologiques ou climatiques (pluie, neige, brouillard etc.), à la lumière ambiante (rayonnement solaire) et aux scintillations sont inférieurs à la marge de la liaison.

L’atténuation géométrique de la liaison (dB) peut être représentée par l’équation suivante :

SLT

AffGeo = (I.13)

PScapture

où L est la distance entre l’émetteur et le récepteur, SL est la surface du spot lumineux à une distance L de l’émetteur, Scapture est la surface de capture de récepteur et θ est la divergence du faisceau.

Nous pouvons établir l’équation de l’atténuation géométrique de la liaison avec l’expression suivante :

π.(Lθ)²

AffGeo = (I.14)

S𝑐𝑎𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒

Où θ est la divergence du faisceau laser.

I.2.6.7 Bilan de liaison

Le bilan de liaison permet de calculer le rapport signal utile sur bruit en sortie du récepteur en fonction de tous les paramètres qui influent sur la puissance de l’onde émise. Considérons N la puissance de bruit des récepteurs, il est possible de définir le rapport signal sur bruit par :

PR PT.GT.GL.GR.τT.τL.τatm

= (I.15)

N N

La puissance de bruit dans une bande de fréquence donnée, se définit par :

N = KTB (I.16) Où K est la constante de Boltzmann, T la température système en Kelvin et B la bande de fréquence [8,10].

Le bilan de liaison sera alors :

𝐏R 𝐏T.𝐆T.𝐆L.𝐆R.𝛕T.𝛕L.𝛕atm

= (I.17)

N KTB

I.2.6.8 Débit de transmission

Celui-ci se calcule à partir de rapport signal sur bruit et du rapport de l’énergie par bit [8,16]. Le rapport correspond à l’énergie par bit sur la densité de bruit. Cette valeur dépend du type de modulation choisi et de la norme de communication. Afin d’anticiper tout phénomène pouvant dégrader la transmission du signal, une marge est prise par rapport à la valeur requise de Eb/N.

Le rapport Eb/N en dB est donné par [8,10,11] :

Eb/N = (^𝐸N^b)_requis+ 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒dB (I.18)

Finalement, le débit de transmission est donné par la formule :

P𝐑 𝐸b

−

Débit = 10⁽^𝐍₁₀^N⁾ (I.19)

I.2.6.9 Capacité du canal de transmission

La capacité d’un canal de transmission est la quantité maximale d’information que l’on peut transmettre de manière fiable, c’est-à-dire sans perte d’information. La capacité C d’un canal de transmission avec un bruit blanc gaussien additif (AWGN) est donnée par le théorème de Shannon-Hartley par :

C(t) = B. 𝑙𝑜𝑔₂[1 + SNR(t)] (I.20)

La capacité d’un canal est exprimée en bit/s, la bande passante B en Hertz, et SNR représente le rapport signal-à-bruit. Une communication sans erreur ne peut avoir lieu que lorsque le débit est inférieur à C [8,10].

I.2.7 Les challenges des systèmes FSO

L’atténuation d’un signal optique transmis par fibre peut être prévisible. D’autre part, l’atténuation d’un signal optique transmis dans l'espace libre n’est pas prévisible (les conditions climatologiques changent dans le temps et dans l’espace), en raison de cette imprévisibilité, il est plus difficile de contrôler la transmission imprévisibilité affecte la disponibilité du système et les capacités de conception. Les principaux facteurs qui influencent les liaisons optiques sans fil sont [8,15] : des rayons optiques en espace libre. Cette

➢ la présence des différents types d’obstructions (végétation, passage d’oiseaux,...) ;

➢ le rayonnement solaire (l’orientation de la liaison joue un rôle important) ;

➢ l’alignement du faisceau ;

➢ l’atténuation par les fenêtres si le système est déployé derrière les vitres ;

➢ la distance de la liaison ;

➢ l’atténuation due à la divergence du faisceau ;

➢ l’atténuation atmosphérique reliée à la composition de l’atmosphère, aux effets des scintillations ainsi qu’à la présence des aérosols (brouillard, polluants,) et des hydrométéores ;

➢ absorption ;

➢ diffusion atmosphérique.

Chacun de ces facteurs provoque une atténuation du signal et perturbe ainsi les performances de la liaison (comme on peut le voir sur la figure I.13-) [3].

Figure I.13- Différents facteurs pouvant provoquer une atténuation du signal dans la transmission FSO [3].

I.3 Introduction à l’accès multiple par répartition de codes en optique (OCDMA)

I.3.1 Définition des principales techniques de multiplexage

Dans le but d’exploiter pleinement la bande passante des fibres optiques et de satisfaire la demande des systèmes d’information, il est nécessaire de multiplexer le flux de données permettant ainsi à plusieurs utilisateurs de transmettre sur la même bande de fréquence. Ces systèmes de multiplexage (ou d’accès multiple) sont classés en trois catégories [21, 22, 24] :

➢ l’accès multiple par répartition de fréquence (ou de longueur d’onde) : Wavelength division multiple access (WDMA) ;

➢ l’accès multiple par répartition de temps : Time division multiple access (TDMA) ; ➢ l’accès multiple par répartition de code : Code division multiple access (CDMA).

I.3.1.1 Accès multiple par répartition dans le temps

Le multiplexage dans le temps TDMA, est la première méthode utilisée pour partager la même bande de fréquence entre les différents abonnés à tour de rôle comme l’illustre la figure I.14-. Cette technique consiste à allouer, séquentiellement et périodiquement, différents intervalles de temps aux différents utilisateurs de telle manière qu’une période de temps de durée T sera divisée en N intervalles réguliers (appelé time slots en système GSM) attribués à N usagers [22, 24].

Figure I.14- Illustration de la technique TDMA [28].

I.3.1.2 Accès multiple par répartition en fréquences

Dans un système FDMA, les utilisateurs se partagent le canal en fréquence (cas de la figure I.15-). Chaque utilisateur à qui le système a alloué un canal de fréquence peut émettre en continu, mais seulement dans le canal de fréquence qui lui est attribué.

Cette technique est facile à implémenter puisqu’en réception, les utilisateurs sont séparés par un filtrage. En revanche, la largeur de la bande allouée à chaque utilisateur diminue en fonction de leur nombre. L’adaptation du FDMA en optique a donné naissance au multiplexage en longueur d’onde WDM (Wavelength Division Multiplexing) [23, 26, 27].

Figure I.15- Illustration de la technique FDMA [28].

I.3.1.3 Accès multiple par répartition en longueur d’onde

Dans les systèmes WDMA, chaque canal occupe une largeur de bande optique étroite

(≥100 GHz) autour d'une longueur d'onde ou d’une fréquence centrale. Comme l’illustre la figure I.16-.

Figure I.16- Schéma Illustrant la technique WDM [27].

I.3.1.4 Accès multiple par répartition de codes

L’accès CDMA est basé principalement sur le partage de la même bande de fréquence et le même intervalle de temps tout en attribuant un code (appelé parfois signature) spécifique à chaque utilisateur comme présenté sur la figure I.17-. De cet effet, cette technique est choisie pour être utilisée dans les systèmes de communications mobiles car elle permet de s’affranchir des difficultés des deux autres techniques de multiplexage citée plus haut (subdivision de la bande passante entre différents utilisateurs pour l’accès FDMA et nécessité de synchroniser les émetteurs et les récepteurs sur la même horloge pour l’accès TDMA) [22].

Figure I.17- Illustration de la technique CDMA [26].

I.3.2 Présentation du système OCDMA

L'application du CDMA aux systèmes de télécommunications optiques a pour but de surmonter les limites des systèmes d'accès TDMA et WDM en termes de capacité de multiplexage, de débit et de flexibilité. L'utilisation des convertisseurs électrique/optique et optique/électrique est un verrou technologique à lever lors de l'utilisation de la technique CDMA électrique appliqué aux réseaux d'accès optique. Une manière de surmonter cette limitation et de minimiser le cout élevé d'implémentation, consiste à réaliser le codage et le décodage dans le domaine optique en utilisant des composants optiques. Cela conduit à ce qu'on appelle : les systèmes CDMA "tout-optique". La réalisation des systèmes CDMA "tout-optique" pour les réseaux d'accès a vu le jour grâce au développement des composants optique passifs [23,24]. Le principe du CDMA optique présenté sur la figure I.18 est similaire à celui du CDMA radiofréquence.

Espace

libre

Figure I.18- Système d’émission et de réception de la technique CDMA [26].

Les données d’un utilisateur i sont codées avec le code Ci avant d’être combinées dans un coupleur N×1, N étant le nombre d’utilisateurs. Après transmission, un second coupleur 1×N permet de distribuer le signal optique sur N voies, associées chacune à un système de décodage.

Chaque système de décodage possède le code Ci lui permettant d’extraire les données de l’utilisateur i avant conversion dans le domaine électrique.

I.3.2.1 Classification des systèmes OCDMA

Il existe une grande variété de systèmes OCDMA. Ces derniers peuvent être classés en fonction du choix des sources optiques (cohérentes ou incohérentes), des techniques de détection et des moyens utilisés pour appliquer le code optique (type et dimension d’encodage) [20].

L'OCDMA peut être classifié selon le type de codage adopté. Il peut être soit un codage de la source optique ou un codage de l'information. Dans le premier cas une attention particulière doit être accordée à la bande passante offerte par la source optique ainsi qu'à ses propriétés de cohérence.

La source peut être cohérente ou incohérente c'est pour cette raison qu'on parle d'encodage cohérent et incohérent [29].

Le second type peut se faire par code de manière unidimensionnelle en temps ou en fréquence (longueur d'onde) ou bidimensionnelle [30] combinant le temps et la fréquence ou bien tridimensionnelle intégrant un troisième paramètre qu'est la polarisation. Le troisième type est soit synchrone (S-OCDMA) ou asynchrone (A-OCDMA). Deux autres types d'OCDMA rapportés dans la littérature notamment l'OCDMA Halographique et Chaotique.

I.3.2.2 L’OCDMA cohérent et incohérent

Les systèmes OCDMA incohérents utilisent une simple détection de la puissance optique moyenne reçue. Le canal est donc unipolaire et les codes seront composés de 0 et de 1(Figure I.19a-). La mise en œuvre des systèmes incohérents est moins coûteuse, mais ils présentent un inconvénient majeur qui est la non orthogonalité des codes unipolaires, ce qui altère les performances des systèmes.

Dans le cas d’une transmission OCDMA cohérente, l’amplitude et la phase sont les caractéristiques du signal utilisé pour coder les informations à transmettre.

Il est possible d’utiliser des codes bipolaires (comportant des 1 et -1) (Figure I.19b-)., la bipolarité rend les différents codes strictement orthogonaux. Cependant, ce type de codage nécessite l’utilisation de composant qui rend le système plus complexe et donc une infrastructure plus coûteuse à mettre en œuvre [23, 31].

Figure I.19- Codes unipolaires et codes bipolaires [31].

I.3.2.3 Les différentes méthodes de l’OCDMA

En OCDMA, le code peut être implémenté de différentes manières qui seront présentés dans les lignes suivantes.

I.3.2.3.1 OCDMA par encodage temporel (DS-OCDMA)

Dans le système DS-OCDMA (l’OCDMA à séquence directe ou Direct Sequence), le codage est achevé en multipliant les données de chaque utilisateur par sa séquence de code approprié.

En effet, le temps d’un bit de données à transmettre Tb est divisé en L intervalles appelés chips (impulsions) de durée Tc avec Tb = L* Tc [21,22,28].

Si le bit de données est égal à 1, il sera remplacé par la séquence de code. S’il est égal à 0, il sera remplacé par une séquence nulle de même longueur que la séquence de code.

Le nombre de chips par bit de données correspond à la longueur de la séquence du code. Le nombre de chips ayant la valeur unitaire dans la séquence de code, présente le poids du code.

La figure I.21- montre un exemple de codage DS-OCDMA [21,22,28].

Figure I.21- Codage DS-OCDMA [28].

Une impulsion de courte durée est envoyée vers un coupleur 1×N et les N impulsions en sortie du coupleur sont retardées d’une durée t, 2t, … puis recombinées par un coupleur N×1. Le train d’impulsions représente la séquence de code binaire [21]. En réception, le signal reçu est multiplexé avec la séquence du code du destinataire, et le signal est détalé. Tous les autres signaux qui n’ont pas la bonne séquence de signature, sont reconnus par le récepteur comme étant du bruit.

I.3.2.3.2 OCDMA par encodage spectral

Dans l’encodage spectral, plusieurs longueurs d’ondes sont émises par un utilisateur à l’aide d’une batterie de filtres placés en sortie d’une source optique. Ce filtre doit se positionner à l’émission ainsi qu’à la réception. Chaque utilisateur est disposé d’un code propre à lui, ce dernier est défini grâce à une combinaison spécifique des composantes spectrales et qui doit être orthogonale aux autres codes des autres abonnés.

La technique OCDMA par longueurs d’onde est limitée par différents point [21,22,28] :

➢ le poids des codes utilisés correspond au nombre de filtre mis en œuvre ;

➢ ce poids ne peut pas être unitaire sinon on se retrouve dans le cas WDM ;

➢ l’utilisation d’un nombre important de raies implique un large domaine spectral, de ce fait les performances seront dégradés à cause de la présence de la dispersion et l’amplification.

Figure I.22- Codage spectral OCDMA [28].

Il existe deux types d’encodage dans le domaine spectral :

1) OCDMA par encodage spectral d’amplitude (SAC-OCDMA : Spectral Amplitude Coding OCDMA) : Codage spectral en amplitude. Cette méthode consiste à attribuer à chaque usager une partie du spectre optique comme code. Ce dernier est unipolaire, la majorité des propositions SAC-OCDMA utilisent des sources incohérentes qui ont l’avantage d’avoir une large bande. Cette technique fait l’objectif de notre travail [22].

2) OCDMA par encodage spectral de phase (SPE-OCDMA : Spectral Phase Encoding OCDMA) : Consiste à effectuer une modulation de phase dans le domaine spectral des données. Dans ce type d’encodage le code est bipolaire, il est unidimensionnel, certaines composantes spectrales des bits d’informations ne sont pas très transmises suivant les sauts de phase du code à implémenter [21].

I.3.3 La bande passante

Les communications optiques fonctionnent typiquement dans une région de longueur d'onde correspondant à l'une des "fenêtres de fréquences" suivantes [21,22] (voir figure I.23-) :

➢ fenêtre de 800 à 900 nm où l’atténuation est élevée (3 dB/km) ;

➢ fenêtre de 1280 à 1330 nm où l’atténuation est raisonnable (0.4 dB/km) ;

➢ fenêtre de 1530 à 1565 nm où l’atténuation est minimale (0.2 dB/km). Également appelée ‘’Bande C’’ c’est cette plage fréquentielle qui est exploitée dans tous les systèmes OCDMA présentés précédemment.

Figure I.23- Fenêtres fréquentielles utilisées en télécommunications optiques [25]

I.3.4 Choix du modulateur dans le système OCDMA

Bien que la modulation directe du laser soit un choix plus simple, le « chirp » ou glissement de fréquence (paramètre relié à l'effet de la dégradation par la dispersion) est très élevé. Donc malgré son coût élevé, la modulation externe par electroréfraction dans un interféromètre MachZehender (MZ) est donc nécessaire dans les systèmes OCDMA [21]. De par son « chirp » quasinul, sa rapidité et ses performances en haut débit.

I.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons décrit le principe de fonctionnement, les divers composants et les défis d’une transmission optique en espace libre. Par la suite, une brève présentation de différents types d'accès multiple pouvant être appliqués aux télécommunications : TDMA, FDMA, WDM, et en particulier l’accès par répartition de code en optique (OCDMA) avec ses grands avantages a été faite. Nous avons aussi étudié les différents types de CDMA optique

[temporelle (DS-CDMA), spectral de phase (SPE-CDMA) et spectral d’amplitude (SACCDMA)], ainsi que les codeurs optiques.

Ce chapitre avait pour but d’apporter toutes les informations nécessaires à la compréhension du chapitre suivant qui sera consacré à l’étude du système OCDMA par encodage spectral d’amplitude dont la complexité et le coût sont relativement faible.

CHAPITRE II : L’ENCODAGE SPECTRAL D’AMPLITUDE OCDMA (SAC-OCMA)

II.1 Introduction

Dans ce chapitre, nous parlerons dans un premier temps des principes de base de la technique SAC-OCDMA : l’encodage et le décodage du signal. Ensuite, nous décrierons les différents types de bruit (bruit thermique, bruit de grenaille, bruit d’intensité) présents dans ce type de système. Puis nous étudierons quelques codes unipolaires utilisés en SAC-OCDMA (les codes CS (Cyclic Shift), les codes MD (Multi-Diagonals) et les codes ZCC (Zéro Cross Corrélation)).

En fin nous parlerons des limites de codes utilisés dans le système SAC-OCDMA 1-D.

II.2 Définition du système SAC-OCDMA

Dans un système SAC-OCDMA chaque usager se voit assigner son propre code spectral qui constitue sa signature ou son empreinte de façon à ce que cette dernière soit unique.

En d’autres termes, comme le montre la figure II.1-, chaque code d’utilisateur se verra attribuer une combinaison de longueur d’onde bien spécifique [22,32,34].

Figure II.1- Représentation schématique du SAC -OCDMA [38]

Chaque couleur représente une case fréquentielle différente.

II.3 Encodage et Décodage en SAC-OCDMA

Le processus d’encodage du système SAC-OCDMA assigne une empreinte ou une signature spectrale unique aux données de l’usager. Il faut savoir que dans les systèmes fonctionnant sur le principe du SAC-OCDMA, l’utilisation de la bande optique est partagée.

Les différentes signatures spectrales ne sont donc pas orthogonales entre elles, c’est-à-dire que deux signatures spectrales distinctes ont des fréquences en commun. Il en découle une chose fondamentale : il est impossible d’extraire les données contenues dans un canal par un simple filtrage optique en SAC-OCDMA, contrairement aux systèmes WDM. Le but du décodage consiste en l’extraction du signal parmi tous les signaux en utilisant la signature spectrale comme discriminateur [33].

II.3.1 Encodage en SAC-OCDMA

Dans le système SAC-OCDMA incohérent, les longueurs d'onde de signal provenant d'une source lumineuse sont codées en les transmettant ou en les rejetant selon un code de signature.

Les méthodes utilisées pour réaliser un système OCDMA avec codage d’amplitude spectral sont présentées dans les paragraphes suivants.

II.3.1.1 Encodage avec masque d’amplitude

Le montage de cette méthode est constitué premièrement d’une paire de réseaux de diffraction qui permet de séparer angulairement les différentes composantes fréquentielles. Ce réseau est placé au point focal d’une lentille f1 afin de rejeter le point image à l’infini. Deuxièmement, d’une paire de lentilles f2 qui permet de recombiner les composantes spectrales restantes.

Troisièmement d’un masque d’amplitude qui est inséré dans un plan orthogonal à l’axe de propagation et permet de supprimer les composantes spectrales voulues [34,35] comme le montre la Figure II.2- et le tableau II.1- donne les avantages ainsi que les inconvénients de cette méthode d’encodage.

Figure II.2- Encodage SAC-OCDMA effectué avec un masque d’amplitude [37].

Tableau II.1- Les avantages et les inconvénients de la technique masque d’amplitude [36].

Les avantages de cette technique

Les inconvénients de cette la technique

➢ qu’elle utilise les masques d’amplitude qui permettent une bonne résolution spectrale ;

➢ en effet, ils permettent de découper le spectre en plusieurs centaines de tranches ;

➢ il est possible d’implémenter des codes d’une grande longueur ;

➢ un autre avantage indéniable est le fait que l’on puisse syntoniser le code spectral. Cette syntonisation se fait par le biais du signal électronique de contrôle du masque d’amplitude.

➢ la propagation en air libre ce qui implique des alignements optiques précis (sensible aux vibrations, aux fluctuations de température,..) ;

➢ l’utilisation des réseaux de diffraction, couteux et fragile ;

➢ des pertes non négligeables (11 dB) ;

➢ l’encombrement, miniaturisation

difficile ;

➢ réglages et alignement sont délicats.

II.3.1.2 Encodage avec réseaux de Bragg

Le principe physique d’un réseau de Bragg, illustré dans la Figure II.3-, consiste en une variation périodique de l’indice de réfraction afin de créer des phénomènes d’interférences et ainsi d’obtenir un composant sélectif en spectre. Il est donc possible de réaliser un montage SAC-OCDMA à base de réseaux de Bragg [41].

Figure II.3- Encodage SAC-OCDMA réalisé à base de réseaux de Bragg [37].

II.3.1.3 Encodage à l’aide de démultiplexeurs et multiplexeurs optiques

C’est la technique la plus utilisée à ce jour, son principe étant assez simple. Le spectre large bande de la source optique est divisé en plusieurs longueurs d’ondes de largeur égale à la l’aide d’un démultiplexeur. A partir des sorties de ce dernier, chaque utilisateur pourra rassembler les longueurs d’onde qui constituent sa signature spectrale à la l’aide d’un multiplexeur comme l’illustre la figure II .4- (Le nombre d’entrées du multiplexeur est égal au nombre de longueurs d’onde qui constituent la signature spectrale) [33,36,42].

Figure II.4- Encodage SAC-OCDMA pour 2 utilisateurs avec un

Démultiplexeur et de deux multiplexeurs [37].

II.3.2 Décodage en SAC-OCDMA

Le but d’un système de décodage SAC-OCDMA pour l’utilisateur est double. Premièrement, il faut qu’il détecte les données qui lui sont destinées. Deuxièmes, il faut que le système de détection rejette les signaux des interférents ce qui implique qu’un signal électrique de moyenne nulle doit être produit lorsque seuls les interférents sont actifs et ce peu importe leur nombre [41]. Il existe deux méthodes principales de détection : la technique de détection complémentaire et la technique de détection directe qui seront abordées dans les paragraphes suivants.

II.3.2.1 Technique de détection balancée par la méthode complémentaire

L’implémentation de la technique de la soustraction complémentaire est montrée dans la figure

II.5-. La partie transmission est similaire dans les deux cas d’encodage : DEMUX/MUXS et FBG. Au niveau du récepteur, le signal reçu est devisé en deux branches dont la première contient le même code que celui utilisé du côté de l'émetteur tandis que la seconde contient le complément du premier code. Ensuite, on effectue la soustraction qui indique qu’il n’y a aucune erreur, si le résultat obtenu est un zéro, sinon une erreur existe [33,35,36,41,43].

Figure II.5- Récepteur pour un signal SAC-OCDMA ayant le code i [33].

L’utilisation d’une photodiode balancée permet d’obtenir la soustraction des photo-courants issus des deux photodiodes distinctes. Un atténuateur de paramètre α est également inséré pour ajuster la détection balancée avec précision. Son calcul est montré à l’équation (II.1).

α = λc / ( w− λc ) (II.1)

Avec :

➢ W : le poids du code (nombre de 1 qu’il contient) ;

➢ λc : la corrélation croisée (nombre de 1 commun entre les codes).

De cette manière, les effets MAI dues aux autres utilisateurs seront étouffés au niveau du détecteur tout en favorisant l’utilisateur désiré [44].

Cependant, il est à noter que la technique de détection complémentaire est la méthode la moins efficace par rapport à la technique de détection directe. La technique complémentaire nécessite beaucoup de matériel lourd que tout autre système de détection. Un matériel supplémentaire produira de plus en plus de bruit et, de ce fait, le niveau d'interférence est important.

II.3.2.2 Technique de détection directe

C’est une technique similaire à la première technique, mais avec λc = 0 donc une seule branche de décodeur et de détecteur est nécessaire, α = 0/ (w− 0), ce qui correspond à une suppression de la deuxième branche, ceci est réalisable pour la simple raison que l'information est suffisamment récupérable par l'un des « chips » (voir figure II.6a-), où la totalité du code (voir figure II.6b-) [33,35,36].

Figure II.6a- Méthode de détection spectrale directe d’une longueur d’onde [33].

Figure II.6b- Méthode de détection spectrale directe avec la

totalité des longueurs d’ondes [33].

De nombreux chercheurs ont prouvé que la technique de détection directe offre d'excellentes performances que la technique de détection complémentaire, ce qui justifié le choix de cette technique dans notre travail [34].

II.4 Bruit en SAC-OCDMA Incohérent

II.4.1 Bruit thermique

Ce bruit est dû à l’agitation thermique des porteurs de charges dans la jonction de la photodiode. Il suit une statistique gaussienne [41,45]. Ce bruit introduit une variance σ2TH sur la tension à la sortie du photodétecteur :

σ²_TH= 4×k_B×T×^ΔR^f× G_PD² (II.2)

avec k_B la constante de Boltzmann en [J.K^-1] , T la température en [˚K] , Δf la bande passante du récepteur en [Hz], G_PD la densité spectrale de puissance (PSD) à la photodiode et R la résistance de charge du système de photodétection en [Ω].

La puissance de ce bruit ne varie pas avec la tension moyenne 𝑉̅. Il est donc le bruit dominant à basse tension et donc à basse puissance optique.

II.4.2 Bruit de grainaille (Shot noise)

Ce bruit est dû au caractère aléatoire de la création de paires électron-trou dans la photodiode. Il obéit à une statistique de Poisson [41,45]. La variance σ²_SN de ce bruit poissonien est définie par :

σ²_SN= e. Δf . 𝑉̅.G_PD (II.3)

Avec e : la charge d’électron. La puissance de ce bruit est proportionnelle à la tension moyenne 𝑉̅et augmente donc de manière linéaire en fonction de la puissance optique reçue.

II.4.3 Bruit d’intensité

Ce bruit est dû à la nature quadratique de la détection. En effet, un photodétecteur fait la somme globale de tous les champs électriques présents et met le résultat de cette somme au carré. Or, le signal émis par une source thermique large bande est la sommation d’une infinité de champs électriques dont l’amplitude et la phase sont aléatoires. Cela engendre des fluctuations aléatoires sur la valeur de V puisque des termes de battement entre les différentes composantes fréquentielles sont créées. Puisque ce phénomène est de nature quadratique, il est important de noter que la puissance de ce bruit est proportionnelle au carrée de la tension V. Il sera donc le bruit dominant à haute puissance optique c’est-à-dire lorsque la tension V sera élevée [41,46].

II.5 Les codes en SAC-OCDMA 1-D

Les codes sont des séries d'éléments binaires générés par un polynôme de degré n. Dans les paragraphes suivants, nous allons présenter les divers paramètres définissant un code. Ensuite nous allons décrire trois codes utilisés dans les systèmes SAC-OCDMA : Les codes CS (Cyclic Shift), les codes ZCC (Zero Cross Correlation) et les codes MD (Multi-Diagonals).

II.5.1 Les paramètres utilisés dans les codes

Les différents paramètres utilisés lorsque l’on parle d’un code sont [24] :

➢ la longueur du code (L) est le nombre de "1" et de "0" dans le code ;

➢ le poids du code (w) est le nombre de "1" contenus dans le code ;

➢ la cardinalité (Լ) est le nombre maximal d'utilisateurs que peut supporter un code. Il faut donc s'assurer qu’il soit le plus élevé et de préférence égal ou supérieure à la longueur L du code ;

➢ autocorrélation (λa) : L'autre caractéristique nécessaire à la reconstruction correcte des données en réception est l'autocorrélation. Les séquences de codes doivent avoir un pic d'autocorrélation qui assure une orthogonalité de chaque séquence par rapport à une séquence décalée d'elle-même. Elle est définie, pour un code X ϵ C.

(II.4)

➢ la corrélation croisée (inter-corrélation) (λc) : On peut définir la corrélation croisée comme étant la mesure de l'orthogonalité entre les séquences de code ou le degré de ressemblance entre ces séquences. C’est le nombre de "1" en commun à la même position entre deux codes différents. Soient deux codes X et Y tirés d’une même famille, leur corrélation croisée est définie par :

(II.5)

Une famille de code doit satisfaire les conditions suivantes pour pouvoir être employée dans un système SAC-OCDMA [24] :

➢ une longueur constante pour l'ensemble des codes de la famille ;

➢ un poids w constant ;

➢ une corrélation croisée constante pour l'ensemble des codes de la famille.

II.5.2 Les codes MD (Multi-Diagonals)

II.5.2.1 Critères du code MD

➢ le code doit être unique pour chaque utilisateur ;

➢ pas de chevauchement de bit ‘1’ entre les utilisateurs .Si le nombre d’utilisateurs augment la valeur d’inter-corrélation sera maintenu ‘0’ ;

➢ le nombre d’utilisateurs et le poids sont également flexibles et peut être facilement augmentés ;

➢ le code doit être pratique et peut être mis en œuvre à l’aide des dispositifs optique.

II.5.2.2 Conception du code MD

Le code MD est représenté dans une matrice de taille (k × L) et caractérisé par les paramètres L, w et λc, où L est la longueur du code (c'est-à-dire le nombre total de chip), W le poids du code (le nombre de chip ayant la valeur unitaire), et λc la corrélation croisée.

En utilisant une notation utilisée parfois pour décrire de façon concise des matrices diagonales, nous pouvons écrire In=diag(1,1,1……1). La matrice orthogonale représente une matrice carrée avec des entrées réelles dont les colonnes et les lignes sont des vecteurs unitaires orthogonaux [47].

En d'autres termes, une matrice A est orthogonale si sa transposée est égale à son inverse :

A^t.A = A.A^t= I (II.6)

Maintenant, nous formulons le théorème de corrélation croisée. Premièrement nous définissons Ik la matrice d'identité de taille k (k est le nombre d'utilisateurs) comme une matrice carrée k x k avec des composants unitaires sur ses composantes principales diagonales et zéro ailleurs.

1 0 0 1 ⋯ 0

I₁ = [1], I₂= [^{1 0}], I₃ = [0 1 0] ,…… I_k = [⋮ ⋱ ⋮] avec K nombre d’utilisateurs (II.7)

0 1

0 0 1 0 ⋯ 1

La matrice du code MD représente une matrice K × L dépendant fonctionnellement du nombre d'utilisateurs K et du poids de code W. Pour le code MD, le choix de la valeur de poids est libre, bien qu'il doive être supérieur à l'unité (W > 1). Les étapes suivantes expliquent comment le code MD est construit [48].

➢ étape 1

Tout d'abord, commençons par la construction d’une séquence de matrices diagonales en utilisant des valeurs spécifiques du poids W et du nombre d'utilisateurs K. Selon ces valeurs, nous avons l'ensemble (i,j_w). Ici, K et W sont des nombres entiers positifs, de sorte que (i=1,2,3,4…….i_n=k) sont définis par le nombre de lignes dans chaque matrice, et (j_w=1,2,3,4……..w) représentent le nombre de matrices diagonales.

➢ étape 2

Les séquences MD sont calculées pour chaque matrice diagonale basée sur les relations [60,61]:

(𝑖𝑛 + 1 − 𝑖 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑗𝑤 = 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑖𝑟

𝑠𝑖,jw = { 𝑖 𝑗𝑤 = 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑝𝑎𝑖𝑟 } (II.8)

1 𝑘 1 1 2 . 2 2

𝑠_𝑖,1= 3. , 𝑠_𝑖,2= 1^. , 𝑠_𝑖,3= ³. ,……………. 𝑠_𝑖,jw = ³_. (II.9)

. 2 . .

[k] [3] [k] [k]

Il est évident que 𝑇_𝑖,_{𝑘 𝑘}, 𝑇_𝑖,_𝑘, 𝑒𝑡 𝑇_𝑖,_{𝑘 𝑘} Par Conséquent, nous obtenons :

𝑇_𝑖, , 𝑇_𝑖, (II.10)

𝑘 𝑘 𝑘

➢ étape 3

La combinaison totale de matrices diagonales données par l’équation (II.12) représente le code MD comme matrice K x L :

MD =[𝑇_𝑖,1; 𝑇_𝑖,2; … … ; 𝑇_𝑖,w]_𝑘𝑙 (II.11)

𝑎₁,1 𝑎₁,2 … . 𝑎₁,L

𝑎₂,1 𝑎₂,2 … . 𝑎₂,_L

MD = ^𝑎³.^,1^𝑎³. ^,2^…… ^..^𝑎³. ^,L (II.12)

. . … . .

[𝑎_𝑖𝑛,1 𝑎_𝑖𝑛,2… . 𝑎_𝑖𝑛,L]

Il est à remarquer que l'association entre le poids de code, la longueur de code et le nombre d'abonnés peut être exprimée comme :

L= K*W (II.13)

Prenons l'exemple (Exemple 1). d'une matrice MD avec un nombre d'utilisateurs k = 3 et w =

2. Ensuite, i = 1,2,3 ; in+1=4, et jw=1,2. Les matrices diagonales sont représentées ainsi [47] :

1 𝑘 1 2 . 2

𝑠_𝑖,1=³ , 𝑠_𝑖,2=^. , 𝑠_𝑖,3=³ (II.14)

. 1 .

. 2 .

[k] [3] [k]

La séquence de code MD pour chacune des matrices diagonales est définie par :

𝑇_𝑖, ; 𝑇_𝑖, (II.15)

Et la séquence de code MD totale serait :

1 0 0 0 0 1

MD = [0 1 0 01 0] pour k=3, w=2 et L=6 (II.16)

0 0 1 10 0

Ainsi, le mot de code pour chaque utilisateur, selon l'exemple cité ci-dessus serait comme

U1 ⇒ λ1, λ6

suit : Le mot de code = {U₂⇒ λ₂, λ₅} (II.17)

U3 ⇒ λ3, λ4

II.5.2.3 Fonction d’inter-corrélation du code MD

En utilisant l’équation (II.5) on obtient la figure II.7- qui représente la fonction d’intercorrélation périodique entre les codes U₁ et U₃ qui a été obtenue en faisant la simulation de l’inter-corrélation avec le logiciel Matlab (voir annexe A).

Figure II.7- Fonction d’inter-corrélation périodique entre U₁ et U₃.

II.5.3 Les codes CS (Cyclic Shift)

Le code de décalage cyclique a une grande cardinalité dans la sélection du poids du code et du nombre d’utilisateurs. Il a également une inter-corrélation nulle, qui lui permet de supprimer les interférences d’accès multiple (IAM). Un autre avantage qui caractérise ce code est que les intervalles de fréquence du code se trouvent côte à côte, ce qui réduit le nombre de filtres nécessaire pour coder et décoder les données, et rendre la conception du récepteur simple avec un faible coût.

II.5.3.1 Construction du code CS

➢ étape 1 : En premier lieu, on doit faire le choisir du nombre d’utilisateurs K et le poids du code W requis pour le système. Pour nous, on fixe K=4 et W=3 (Exemple 2).

➢ étape 2 : on calcule la longueur du code L (L= K×W) alors on peut déduire la dimension de la matrice du code qui est (K×L). La longueur du code trouvé dans ce cas est L=4×3= 12 donc la matrice a la dimension suivante 4×12.

➢ étape 3 : trouver les positions (P) des « 1 » pour le premier code avec P= {C1i, …,

C1W}, où i= {1, …, W}, C1i est le numéro de colonne de la première ligne de la matrice du code. Dans notre cas {C11, C12, C13}.

[1 1 1 . . . . . . . . .]

➢ étape 4 : Après avoir déterminer les positions des « 1 », on doit compléter la construction de la première séquence de code en remplissant les positions restantes par des zéros.

[1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

➢ étape 5 : Pour obtenir les séquences de code restantes, on va décaler de manière cyclique les bits de séquence du code précédent W bits.

11 1 0 0 0 0 0 0 0 00

[]

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

➢ étape 6 : Enfin, on va construire le reste des séquences de code pour compléter la matrice du code [49].

[1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 001 1 1 0 0 0 0 0 0

[ ]

0 000 0 0 1 1 1 0 0 0

0 000 0 0 0 0 0 1 11

Voilà la matrice de code dont le poids est 3, le nombre d’utilisateurs est 4 et la longueur 12.

II.5.3.2 Propriétés d’auto et d’inter-corrélation du code CS

Les valeurs d’auto et d’inter-corrélation des codes CS sont des paramètres clés pour les performances du système en présence de plusieurs utilisateurs. Ce calcul est réalisé pour tous les décalages circulaires, et on obtient la fonction d’autocorrélation du code (voir figure II.8-).

Fonction d’autocorrélation périodique de U1.

On peut vérifier qu’on obtient un maximum d’autocorrélation pour (Z (0) = 3), c'est-à-dire lorsque le code est comparé à sa réplique. De plus, on observe que les valeurs d’autocorrélation sont toujours positives et qu’il existe des décalages pour lesquels l’autocorrélation n’est pas nulle. Ceci est dû à l’uni polarité des codes : comme les codes sont constitués de ‘0’ ou de ‘1’, le résultat de la multiplication entre deux chips est soit ‘0’ soit ‘1’.

Figure II.9- Fonction d’inter-corrélation périodique entre U₁ et U₂.

On observe, comme pour la fonction d’autocorrélation, que l’inter-corrélation est toujours positive ou nulle, et qu’il existe des décalages pour lesquels l’inter-corrélation n’est pas nulle, du fait de l’uni polarité des codes. Comme la valeur maximale de l’inter-corrélation est 3, ces codes vérifient.

Pour obtenir la valeur (respectivement) d’une famille de code, on calcule les fonctions d’autocorrélation (respectivement d’inter-corrélation) pour tous les codes (respectivement tous les couples de codes), et on conserve la valeur maximale.

II.5.4 Les codes ZCC (Zéro Cross Corrélation)

Les codes à inter-corrélation nulle (ZCC) ont été proposés pour réduire les interférences d’accès multiple (IAM) dans le système d’accès par répartition de code optique (SAC-OCDMA). Ils ont montré que le système établi préserve non seulement la capacité de suppression d’IAM, mais améliore également les performances de taux d’erreur sur les bits et il prend en charge plusieurs utilisateurs par rapport aux codes conventionnels. Parmi les avantages de ce nouveau code d’inter-corrélation nulle on trouve : une grande flexibilité dans le choix du nombre d’utilisateurs (cardinalité libre), la facilité de la construction du code ainsi l’inter-corrélation entre les codes égale à zéro [42].

II.5.4.1 Construction du code ZCC

Soit L un nombre premier, α un nombre primitif de L (voir annexe B), les codes ZCC (L, W) sont données par une matrice à coefficients binaires de dimension K×L. pour trouver les positions des 1 pour un nombre d’utilisateurs K, on fait [21,42] :

𝑃_𝑖,𝑗= α^{(𝑖+𝑗𝐾)}𝑚𝑜𝑑 𝐿 Où : 0 ≤ i ≤ k-1 et 0 ≤ j ≤ w-1 (II.18)

Avec : k (nombre d’utilisateurs), w (poids du code) et L (la longueur du code).

Pour déterminer le nombre d’utilisateurs on fait :

K ≤ | ^𝐋^−𝟏| (II.19)

𝐖

où |𝒙| est l’opérateur qui prend uniquement la partie entière de x.

Exemple 3 : L = 11 et W = 3

Les racines primitives de 11 sont : 2,6,7,8 (voir annexe B), pour α =2. En se référant sur l’équation (II.19), le nombre d’utilisateurs est égal :

𝟑

Les positions des 1 sont déduites à partir de l’équation (II.18) comme suit :

Tableau II.2- Position des chips ‘1’ pour les codes ZCC (11,3)

		𝐏𝐢,𝐣 = 𝟐(𝐢+𝐣𝐤)𝐦𝐨𝐝 𝟏𝟏		J
		𝐏𝐢,𝐣 = 𝟐(𝐢+𝐣𝐤)𝐦𝐨𝐝 𝟏𝟏	0	1	2
I	0	P0,j = 2(0+jk)mod 11	1	8	9
	1	P1,j = 2(1+jk)mod 11	2	5	7
	2	P2,j = 2(2+jk)mod 11	4	10	3

Les positions des chips à ‘1’ sont donc (pour j = 0,1,2) : 𝑃_0,𝑗= (1,8,9) , 𝑃_1,𝑗= (2,5,7) et 𝑃_2,𝑗= (4,10,3) , des quelles ont déduit (voir tableau II.3-) la matrice des codes ZCC,

correspondante.

Tableau II.3- Matrice des codes ZCC (11,3)

						L
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
C1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0
C2	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0
C3	0	0	1	1	0	0	0	0	0	1	0

II.5.4.2 Propriétés d’auto et d’inter-corrélation du code ZCC

Les figures II.10- et II.11- représentent respectivement la fonction d’autocorrélation périodique du code C2 et la fonction d’inter corrélation périodique entre les codes C1 et C2.

Figure II.10- Fonction d’autocorrélation périodique du code C2.

Figure II.11- Fonction d’inter-corrélation périodique entre C₁ et C₂.

II.5.5 Limite de codes utilisés dans le système SAC-OCDMA 1-D

Les différentes familles de codes SAC-OCDMA décrites précédemment présentent de bonnes performances et une bonne résistance aux interférences d’accès multiple (IAM). Il est néanmoins préférable pour des applications synchrones, où tous les utilisateurs ou une partie d’eux émettent simultanément de façon synchrone les informations, d’utiliser des codes présentant une fonction d’inter-corrélation nulle pour un décalage nul (l = 0) comme les codes ZCC. Ces dernières restent à ce jour les codes présentant le meilleur compromis performances/ facilité d’implémentation dans les systèmes SAC-OCDMA [21], [42].

Ce pendant le codage unidimensionnel (1D) présente des inconvénients qui sont dus d’une part au nombre d'utilisateurs et au poids du code et d'autre part à des raisons de coût et de complexité du système : l'étalement dans la gamme spectrale nécessite un grand nombre de longueurs d'ondes, ce qui augmente le bruit et rend les parties codage/décodage complexes et coûteuses

(l’utilisation des filtres optiques à bande étroite difficile à réaliser) [21], [42]. C’est pour remédier à ces types de contraintes que les familles de codes à deux dimensions (2-D) ont été proposées. Pour des raisons évoquées dans le paragraphe ci-dessus, dans la suite de ce travail, nous utiliserons les codes ZCC/ZCC pour le codage en 2-D.

II.5 Conclusion

Dans ce chapitre, nous nous sommes intéressés au système SAC-OCDMA 1-D. A cette fin, différentes technologies de codage (par masque d’amplitude, des réseaux de Bragg, des démultiplexeurs/multiplexeurs, …) et techniques de détection (balancée, directe d’une seule longueur d’onde et directe de toutes les longueurs d’ondes), ont été présentées. Puis nous avons également étudié les différents bruits et quelques codes optiques adaptés au système SAC OCDMA 1-D avec leurs constructions et leurs avantages, suivit de l'analyse de leurs propriétés d'auto et d'inter-corrélation sous le logiciel Matlab et de leurs limites afin de déterminer le quel de ses codes sera utilisé en 2D.

Après cette étude, nous avons constaté qu’il préférable d’utiliser les codes ZCC pour le codage en 2-D car ces codes présentent une fonction d’inter-corrélation nulle pour un décalage nul (l = 0).

CHAPITRE III : SYSTEME SAC-OCDMA 2-D ET PRESENTATION DU LOGICIEL OPTISYSTEM VERSION 7

III.1 Introduction

Après avoir décrit le système SAC-OCDMA et les codes 1-D qui lui sont adaptés dans le chapitre précédent, dans celui-ci, il sera question d’étudier les différents types des systèmes OCDMA 2-D présents dans la littérature ainsi que leurs principales techniques d’encodage et décodage du signal. Par la suite nous passerons à la construction de codes ZCC en 2-D suivit de l'analyse de leurs propriétés d'auto et d'inter-corrélation sous le logiciel Matlab. Nous chuterons par une brève présentation du logiciel Optisystem et par un calcul manuellement des différents paramètres du logiciel afin d’implémenter le système FSO-( SAC-OCDMA 2-Dt-_λ).

III.2 Les codes en SAC-OCDMA à deux dimensions

On retrouve dans la littérature trois types de systèmes OCDMA bidimensionnels à savoir :

➢ Codage 2 D espace-longueur d’onde ;

➢ Codage 2 D espace-temps ;

➢ Codage 2 D temps- longueur d’onde.

III.2.1 Codage 2-D longueur d’onde-espace

Dans le cas d’un codage longueur d’onde-espace, si le code utilise une dimension pour l’étalement spectral et l’autre dimension est utilisée pour l’étalement spatial. En fait un démultiplexage de la bande passante fournie par la source optique à N longueurs d’ondes représente le premier encodage. Le deuxième encodage est représenté par un diviseur de puissance, et en couplant chaque sortie de ce diviseur avec un coupleur. A la réception les signaux issus des différents coupleurs sont passés à travers N*M branches, chaque branche contient une partie décodage, un filtre optique, photo détecteur….[34,37]

L’inconvénient de ce codage est que l’émission des codes sur différentes longueurs d’ondes et sur différents canaux de transmission (l’espace libre pour notre cas) nécessite une infrastructure très complexe (Voir la figure ІII.1-).

Figure III.1- Système OCDMA 2-D longueur d’onde-espace [37].

III.2.2 Codage 2-D Espace-temps

Il s’agit du même principe que la méthode temps-longueur d’onde en remplaçant l’utilisation de plusieurs longueurs d’ondes par plusieurs canaux de transmission (l’espace libre pour notre cas).

Cette solution simplifie la structure d’émission puisque les données à émettre sont toutes sur la même longueur d’onde. Par contre le système est plus complexe puisqu’il nécessite l’utilisation simultanée de w canaux de transmission (l’espace libre pour notre cas) (w étant le nombre de bits "1" du code que l’on appelle poids du code). De plus, l’utilisation d’une unique longueur d’onde par un canal (espace libre) diminue l’efficacité spectrale de la méthode [21,51]. La figure III.2- illustre le codeur et le décodeur dans ce cas.

Figure III.2- Système OCDMA 2-D Espace-temps [51].

III.2.3 Codage 2-D temps-longueur d’onde

A l’émission, une source optique génère le groupe requis de longueurs d'onde w pour chaque utilisateur. La puissance de cette source est limitée seulement à une durée τ du temps bit en se répétant à chaque t_b (t_b étant la durée d’un bit égale à _D¹ où D représente le débit binaire et τ = ^t^b, S étant le nombre de créneaux temporels). Il est ensuite modulé à des données d’entrée

S par une modulation de tout ou rien (On OFF Keying OOK). Chaque impulsion optique correspondant à un bit de données "1" est divisé en w impulsions optiques chacune retardée de t_j avec [50] :

t_j = j × τ Où j est la position du bit "1" (j= 1,…,S-1). (III.1)

La figure III.3- illustre l’encodage du système OCDMA 2-D temps-longueur d’onde

Figure III.3- Codeur système OCDMA 2-D Temps-longueur d’onde [50].

La structure du récepteur OCDMA 2-D temps/longueur d’onde montré en figure III.4- est très similaire à celle de l’émetteur à la différence que les lignes à retard sont inversés avec des retards 𝑡_𝑗^′ calculés comme suit :

𝑡_𝑗^′ = (S-1 - j) × τ (III.2)

Le but étant de déplacer le pique maximum d’autocorrélation au dernier créneau temporel du temps bit correspondant du débit de l’utilisateur lors de l’opération de décodage. Chaque bit de données est recouvré à la réception après une conversion optique/électrique.

III.2.4 Les codes ZCC à deux dimensions

Différentes approches du codage en 2D ont été étudiées. Parmi les méthodes de construction des codes 2D on trouve celle qui consiste à utiliser deux familles de codes 1D, l’une étant utilisée pour l’étalement temporel, l’autre pour l’étalement spectral. L’utilisation conjointe de ces deux familles de code permet de générer de nombreux codes 2D différents en fonction du type de code 1D utilisé. Nous nous intéresserons, dans ce qui suit, au système SAC-OCDMA à deux dimensions (temps-longueur d’onde). Les codes 2-D ZCC/ZCC sont obtenus en utilisant un code ZCC à une dimension [21,37] pour le choix des longueurs d'ondes ainsi que pour le choix de leurs instants de transmission. Basé sur l'idée de la construction de 2-D codes PC/PC [21,37], les avantages des codes ZCC/ZCC sont :

➢ l’augmentation significative du nombre d'utilisateurs en conservant le même poids ; ➢ le maintien de la propriété de corrélation croisée des codes 1-D ZCC.

III.2.4.1 Construction des codes ZCC/ZCC

En se basant sur la construction des codes ZCC 1-D, les codes 2-D ZCC/ZCC ont été élaborés comme suit [21] :

Soit L un nombre premier et un nombre primitif de α (voir annexe B) ; les positions des chips à

‘1’ dans une matrice ZCC/ZCC, représentant un code 2-D, de dimensions L×L sont donnés par

(III.3)

Où :

➢ les C_i,k déterminent les positions des chips à ‘1’ dans les colonnes, représentant les instants de transmission des longueurs d’ondes ;

➢ les H_j,k déterminent les lignes (à partir du bas de la matrice) correspondantes aux positions des chips à ‘1’, déterminés par les C_i,k , et les longueurs d’ondes associées ;

➢ N représente le nombre d’utilisateurs du codes 1-D ; ➢ W représente le poids du code.

En se basant sur l’exemple 3, pour N(K)=3, w=3, α=2 et L=11, les positions des 1 dans les lignes et dans les colonnes (H_j,k 𝑒𝑡 C_i,k) sont données par les tableaux III.1- et III.2-. Tableau III.1- Les positions des chips à ‘1’ dans les colonnes

		K
	0	1	2
I		𝑪_𝒊,𝒌
0	1	8	9
1	2	5	7
2	4	10	3

Tableau III.2- Les positions des chips à ‘1’ dans les lignes

	K
	0 1 2
J	𝑯𝒋,𝒌
0	1	8	9
1	2	5	7
2	4	10	3

L’ensemble des mots de codes obtenus pour l’exemple donné précédemment (à partir des tableaux III.1- et III.2-) est donné dans le tableau III.3-.

Tableau III.3- Les Mots de codes 2-D ZCC/ZCC obtenus pour

N(k)=3, K=3, α =2 et L=11

𝐂𝟎𝐇𝟎	𝛌_𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝛌_𝟖𝛌_𝟗 𝟎 𝟎
𝐂𝟎𝐇𝟏	λ₂0 0 0 0 0 0 λ₅λ₇0 0
𝐂𝟎𝐇𝟐	λ₄0 0 0 0 0 0 λ₁₀λ₃ 0 0
𝐂𝟏𝐇𝟎	0 λ₁0 0 λ₈ 0 λ₉ 0 0 0 0
𝐂𝟏𝐇𝟏	0 λ₂ 0 0 λ₅ 0 λ₇ 0 0 0 0
𝐂𝟏𝐇𝟐	0 λ₄ 0 0 λ₃ 0 λ₁₀ 0 0 0 0
𝐂𝟐𝐇𝟎	0 0 λ₉λ₁ 0 0 0 0 0 λ₈ 0
𝐂𝟐𝐇𝟏	0 0 λ₇λ₂0 0 0 0 0 λ₅ 0
𝐂𝟐𝐇𝟐	0 0 λ₃ λ₄ 0 0 0 0 0 λ₁₀ 0

Il faut noter que deux mots de code peuvent être différenciés soit par leurs signatures spectrales ou par les instants de transmission de ses longueurs d’onde. Par exemple, dans le tableau III.4, les mots de codes C₀H₂ et C₁H₂ partagent la même combinaison de longueurs d’ondes (λ₃, λ₄, λ₁₀) mais ces dernières sont transmises à des instants différents. On constate également que si deux mots de code transmettent aux mêmes instants, les signatures spectrales seront différentes (comme pour les deux mots de code C₂H₀ et C₂H₁). Cette méthode nous permet donc d’obtenir N² mots de codes.

Tableau III.4- Illustration des mots des codes (C₀H₂ et C₁H₂) et (C₂H₀ et C₂H₁)

λ₁₁
λ₁₀
λ₉
λ₈
λ₇
λ₆
λ₅
λ₄
λ₃
λ₂
λ₁
	t₁	t₂	t₃	t₄	t₅	t₆	t₇	t₈	t₉	t₁₀	t₁₁

III.2.4.2 Propriétés d’auto et d’inter-corrélation du code ZCC/ZCC

En utilisant les équations (II.4) et (II.5), si les deux mots de code transmettent les mêmes longueurs d’ondes (même j), λ_𝐜 = 0, par contre on note que λ_𝐜 ≤ w− 1 si les deux mots de code transmettent des signatures spectrales différentes (j différent). Il est à noter que λ_𝐚 = 0 par tout excepté ou le décalage est nul ( λ_𝐚 = w). Les figures III.5a- et III.5b- illustrent les propriétés de corrélation pour les différents cas présentés.

Figure III.5a- Fonction d’autocorrélation du code C₁H₂

Figure III.5b- Fonction d’inter-corrélation entre les codes C₁H₁ et C₁H₂

De ses propriétés de corrélation, on déduit que chaque mot de code possède une corrélation croisée nulle avec N² − (N − 1) autres mots de codes.

III.3 Présentation du logiciel OptiSystem version 7.0

Les systèmes de communication optiques présentent une complexité dans leurs modélisations et leurs simulations. Le dessin et l’analyse de systèmes incluent des composants non linéaires et des sources non gaussiennes de bruit, ce qui ne facilite pas la tâche du concepteur [20].

OptiSystem vient résoudre ces problèmes tant par la simplicité de son utilisation que par la grande variété de sa bibliothèque de composants. Développé par une société canadienne Optiwave ; Optical Communication System Design Software, il permet aux ingénieurs et aux chercheurs de concevoir, simuler et d’analyser des systèmes de transmission optique. La diversité des systèmes simulés peut être étendue par la possibilité d’insérer des fonctions réalisées par l’utilisateur et qui peuvent être ajoutées aux systèmes simulés. Le logiciel

OptiSystem permet de tester et optimiser pratiquement n’importe quel type de liaison optique, il est basé sur la modélisation réaliste des systèmes de communications optiques [53].

III.3.1 Interface du logiciel OptiSystem

III.3.1.1 Démarrer OptiSystem

Pour démarrer OptiSystem, nous devons effectuer l'action suivante : Dans le menu Démarrer, sélectionnez Programs > Optiwave Software> OptiSystem 7 > OptiSystem se charge et l'interface utilisateur graphique qui est une fenêtre principale répartie en plusieurs parties apparaît (comme illustre à la figure III.6-) [54].

Bibliothèque des composants Navigateur du projet Editeur de layout Description du layout

Figure III.6- Interface graphique du logiciel OptiSystem

L’interface graphique de l’OptiSystem contient les fenêtres principales suivantes :

➢ Bibliothèque des Composants : La bibliothèque des Composants nous donne accès aux différents composants afin de concevoir et créer le système désiré. Elle apparaît comme le montre la figure III.7- ;

Figure III.7- Bibliothèque des composants

➢ Navigateur du Projet (Projet en cours) : Cette fenêtre contient tous les composants utilisés lors du projet afin de pouvoir accéder plus rapidement aux différents composants, particulièrement dans le cas d’un projet complexe qui contient un nombre important de composants ;

➢ Editeur du layout : C’est la fenêtre principale dans laquelle vous insérez des composants dans la mise en page, modifiez les composants et créez des connexions entre les composants. Il permet l’édition et la configuration du schéma en cours de conception ;

➢ Description du layout : Visualise et affiche les divers fichiers et composants correspondants au projet en cours.

III.3.2 Principales caractéristiques du logiciel OptiSystem

Les principales caractéristiques du logiciel sont [53] :

➢ les composants virtuels de la bibliothèque sont capables de reproduire le même comportement et le même effet en fonction de la précision sélectionnée et leur efficacité reproduite par les composants réels ;

➢ la bibliothèque de composants permet d’entrer les paramètres qui peuvent être mesurées à partir de périphériques réels, ces composants s’intègrent aux équipements de test et de mesure des différents fournisseurs ;

➢ les outils de visualisation avancée produit le signal sonore, les diagrammes de l’œil, l’état de la polarisation ;

➢ il est possible de joindre un nombre arbitraire des visualiseurs sur le moniteur au même port.

III.3.3 Application d’OptiSystem

Parmi les diverses applications d’OptiSystem nous allons citer les plus utilisées :

➢ la conception du système de communication optique du composant au niveau de la couche physique ;

➢ le calcul du taux d’erreur binaire (BER ou TEB) et le calcul du bilan de liaison ; ➢ la conception des réseaux TDM/WDM et les réseaux optiques passifs (PON) ; ➢ l’espace libre pour les systèmes optiques (FSO).

III.3.4 Paramètres de simulation

Lors de la création d’un nouveau schéma, représentant un système sous OptiSystem, il est indispensable de définir les paramètres globaux de simulation de ce logiciel tel que : la fenêtre de visualisation temporelle, le nombre d'échantillons total de la séquence à transmettre (Number of samples) et la fenêtre de visualisation fréquentielle (Sample rate). Ces derniers (comme le montre la figure III.8- suivante pour le cas de notre système) sont calculés directement en utilisant le débit (Bit rate), la longueur de la séquence de bits (Sequence length) et le nombre d’échantillons par bit (Samples per bit). Il est important de comprendre ce que les paramètres globaux sont, car ils ont un impact sur tous les composants qui les utilisent.

Figure III.8- Paramètres de simulation de notre système (SAC-OCDMA

2-D temps/longueur d’onde) -FSO sous le logiciel OptiSystem

Avec :

➢ bit rate : débit de simulation ;

➢ time window (T_w) : Durée de la fenêtre de visualisation ;

➢ sample rate (ou fréquence d’échantillonnage f_e) : Nombre d’échantillons en une

seconde ;

➢ sequence length : Longueur de la séquence ;

➢ samples per bit : Nombre d’échantillons par bit ;

➢ number of samples : Nombre total d’échantillons.

III.3.5 Calcul manuel des paramètres de simulation

Pour des raisons évoquées aux sections I.2.5 et I.3.3, la bande spectrale de transmission considérée est la bande C dans sa partie allant de 1549.6 à 1558.4 nm. Cette bande est égale au paramètre ‘fréquence d’échantillonnage’ (Sample Rate) (voir la figure III.8-).

➢ Sample rate (fréquence d’échantillonnage)

𝑐

Selon le spectre disponible qui s’étend de 1549.6 nm à 1558.4 nm. Nous savons que 𝜆 = .

𝑓

Avec ‘c’ la vitesse de la lumière. Alors 𝑓 = ^𝑐 , ce qui conduit à :

𝜆

fmax = λminc =15493×.610×10⁸−9 = 193.59835 Thz et fmin = λmaxc =15583×.410×108 −9 = 192.50513 Thz

Donc Sample rate = f_max− f_min= 193.59835 − 192.50513 = 1.09322 Thz

➢ Débit de simulation (Bit rate)

Partant de paramètres par défaut du logiciel OptiSystem :

une fréquence d’échantillonnage(f_e) 0.64 Thz correspond à un Bit rate de 10 Gb/s,

1 Thz correspond à un Bit rate de : 0.¹⁰64^××¹⁰10⁹₁₂ = 15.625 × 10⁻³,

Alors 1.09322 Thz correspond à un Bit rate de : 15.625 × 10⁻³× 1.09322 × 10¹²=

17.0815625 × 10⁹ bits/s

D’où le débit de simulation (Bit rate) = 17.0815625 Gb/s

➢ Time Window

Durée de la fenêtre de visualisation (T_w) = ^nombre_{Bit rate}^{de bits}. Le nombre de bits (sequence length) étant égale à 2^L, pour L = 11(voir § II. 5.1 ), le 𝐬𝐞𝐪𝐮𝐞𝐧𝐜𝐞 𝐥𝐞𝐧𝐠𝐭𝐡 = 2¹¹= 2048 bits.

Alors Tw = 170815625002048 = 1.198953550063−7s

➢ Number of sample

Nombre total d’échantillons = Longueur de la séquence nombre d’échantillons par bit

Nombre total d’échantillons = 2048 × 64 = 131072

➢ Largeur de la bande et l’Espacement entre canaux (Band width)

Largeur de la bande (B_L) =λ_max− λ_min= 1558.4 – 1549.6 = 8.8 nm, donc B_L= 8.8 nm.

Band width (Espacement entre canaux) = ^{𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟}^{𝑑𝑒 𝑙𝑎
𝑏𝑎𝑛𝑑𝑒(𝐵}^𝐿⁾ = ^8.8 = 0.8 nm

la longueur du code (L) 11

Après calcul, nous avons au total 11 longueurs d’onde avec un espacement de 0.8 nm chacune.

Ces longueurs d’onde sont données au tableau III.5- suivant.

Tableau III.5- les différentes longueurs d’onde nécessaire à l’implémentation des codes ZCC/ZCC

𝛌	𝛌_𝟏	𝛌_𝟐	𝛌_𝟑	𝛌_𝟒	𝛌_𝟓	𝛌_𝟔	𝛌_𝟕	𝛌_𝟖	𝛌_𝟗	𝛌_𝟏𝟎	𝛌_𝟏𝟏
Long d’onde (nm)	1550	1550.8	1551.6	1552.4	1553.2	1554	1554.8	1555.6	1556.4	1557.2	1558

III.3.7 Modes de simulation

OptiSystem offre trois différents modes de simulation :

➢ le mode normal : où il suffit d’entrer la valeur du paramètre désiré ;

➢ le mode de balayage (Sweep) : Où la valeur du paramètre varie suivant une courbe donnée ;

➢ le mode scripte : où le paramètre est évalué comme une expression arithmétique.

III.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons étudié dans un premier temps le système OCDMA 2-D et les codes bidimensionnels qui lui sont adaptés, en définissant leurs différentes caractéristiques en termes de dimensions, de poids et de propriétés de corrélation.

Nous nous sommes intéressés par la suite à l’étude des codes 2-D ZCC/ZCC car ils nous permettent d’obtenir un nombre d’utilisateurs égal au carrée de celui des codes 1-D ZCC sans consommer plus de bande spectrale. Après, nous avons présenté le logiciel OptiSystem et calculé manuellement les différents paramètres pour l’implémentation et la simulation du système FSO-( SAC-OCDMA 2-Dt-_λ).

Nous envisagerons, dans le chapitre suivant, d’implémenter le système FSO-( SAC-OCDMA 2-Dt-λ), de le Simuler sous le logiciel OptiSystem version 7 et d’interpréter les différents résultats qui seront obtenus.

Chapitre IV : Implémentation du système (SAC-OCDMA 2-Dt-λ)-FSO, Simulation et évaluation des performances sous le logiciel OptiSystem 7.0

CHAPITRE IV : IMPLEMENTATION DU SYSTEME (SAC-OCDMA 2-D) - FSO, SIMULATION ET EVALUATION DES PERFORMANCES SOUS LE LOGICIEL OPTISYSTEM

IV.1 Introduction

Dans ce chapitre, nous allons implémenter le système (SAC-OCDMA 2-D t-λ) -FSO, le simuler et évaluer ses performances en utilisant les codes ZCC/ZCC présentés dans le chapitre précèdent. Le logiciel OptiSystem version 7.0 est utilisé d’abord pour l’implémentation de la chaîne de transmission complète (partie émission et réception), en utilisant sa bibliothèque de composants, et ensuite pour la simulation. Deux critères de qualité seront pris en compte pour évaluer les performances du système (SAC-OCDMA 2-D t-λ) –FSO : le taux d’erreur binaire (BER : Bit Error Rate) et le facteur de qualité.

Il est important de signifier que les résultats de cette étude sont obtenus tout en variant la puissance optique de l’émetteur, le débit binaire de transmission de données, le diamètre de l’ouverture de l’émetteur, la distance de liaison du système, l’atténuation du canal FSO, le diamètre de l’ouverture du récepteur, les conditions météorologiques et la divergence du faisceau.

IV.2 Implémentation du système (SAC-OCDMA 2-D) –FSO

IV.2.1 Répartition en longueurs d’ondes

Pour réaliser le système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO en utilisant les codes ZCC/ZCC, le spectre (sous bande de la bande C : 1549.6-1558.4 nm) est subdivisé en un nombre de longueurs d’ondes, égale à la longueur du code (L), pour 3 utilisateurs (K=3), avec un poids (W=3). L’espacement entre les différentes longueurs d’ondes(canaux) est de 0.8 nm (100Ghz) (voir section III.3.5). Comme il s’agit de l’encodage spectral d’amplitude (SAC), chaque utilisateur se verra attribuer une combinaison de longueurs d’ondes propre à lui dans la bande C (voir §II.2). La figure IV.1- suivante, illustre la répartition en longueurs d’ondes dans le système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO.

(SAC-OCDMA 2-Dt-λ)-FSO, Simulation et évaluation des

performances sous le logiciel OptiSystem 7.0

Figure IV.1- répartition des longueurs d’ondes dans le système FSO-(SAC-OCDMA 2-D t-λ).

Selon la partition du spectre, illustrée sur la figure IV.1-, les longueurs d’ondes associées aux codes (C_𝟏H_𝟎), (C_𝟏H₁) et (C_𝟏H_𝟐) utilisés sont indiquées dans le tableau IV.1-.

Tableau IV.1- Répartition des longueurs d’ondes associées aux codes optiques

Utilisateur

Longueurs d’ondes en nm

𝐔_𝟏

𝛌_𝟐

1550.8

𝛌_𝟓

1553.2

𝛌_𝟕

1554.8

𝐔_𝟐

𝛌_𝟑

1551.6

𝛌_𝟒

1552.4

𝛌_𝟏𝟎

1557.2

𝐔_𝟑

𝛌_𝟏

1550

𝛌_𝟖

1555.6

𝛌_𝟗

1556.4

IV.2.2 Implémentation du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO

Les schémas à blocs suivants, montrent la configuration de la partie d’émission (figure IV.2.a) et celle de réception (figure IV.2.b-) du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO utilisant les codes ZCC/ZCC.

Chapitre IV : Implémentation du système (SAC-OCDMA 2-Dt-λ) -FSO, Simulation et évaluation des performances sous le logiciel OptiSystem 7.0

Figure IV.2.a- Partie émission du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO utilisant le code ZCC/ZCC pour 3 utilisateurs.

Travail de fin de cycle de Master ILUNGA KASHAMA Oné 63

Décodeur 2-D

Figure IV.2.b- Partie réception du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –

FSO utilisant les codes ZCC/ZCC pour 3 utilisateurs.

IV.2.2.1 Description du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO IV.2.2.1.1 Partie émission

Le rôle de l’émetteur consiste à délivrer au canal FSO un signal optique modulé, sur lequel sont inscrites les données électriques binaires.

IV.2.2.1.1.1 De la Source optique (réseau de diodes laser) à la technique d’encodage

A l’émission, un réseau de diodes laser d’une puissance de 13 dBm (20 mW) chacune, soit 60 mW lors de l’utilisation d’un code de poids 3 est utilisé pour fournir une bande de 8.8 nm qui est nécessaire à implémenter le code ZCC/ZCC.

En suite le spectre large bande du réseau de diodes laser est divisé en 11 longueurs d’ondes (L=11) de largeur 0.8 nm chacune à l’aide d’un démultiplexeur optique placé après ce réseau.

A partir des sorties de ce dernier, un multiplexeur optique permet à l’utilisateur de regrouper les 3 longueurs d’ondes (w=3), qui constituent sa signature spectrale (voir figure IV.3-). Ce principe est répété pour les autres utilisateurs.

Figure IV.3- Génération du code optique-technique d’encodage (SAC) pour le premier utilisateur du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO utilisant les codes ZCC/ZCC.

Les figure IV.4.a- et IV.4.b- illustrent les longueurs d’ondes nécessaires, respectivement, pour les codes (C_𝟏H₁) et (C_𝟏H_𝟐).

Figure IV.4.a- Longueurs Figure IV.4.b- Longueurs d’ondes

pour les codes (C_𝟏H_𝟐) de U₃

d’ondes pour les codes (C_𝟏H₁) de

IV.2.2.1.1.2 De la limitation de la durée d’impulsion à la modulation optique

Les données générées par le générateur de séquences binaires pseudo-aléatoires (PRBS) sont d’une part limitées à une durée τ du temps bit (voir § III.2.3 et Figure IV.5-). Au cours de cette action, une grande partie de la puissance du réseau est perdue : la puissance est divisée par 11 (longueur temporelle du code). Elles sont d’autre part modulées optiquement à l'aide d'un modulateur externe (Modulateur MachZehnder : MZM) (voir figure IV.6-), générant des signaux OOK-NRZ à un débit 5Gb\s. Ce principe est répété pour les autres utilisateurs.

Figure IV.5- Sous système de limitation de la durée de l’impulsion

données

IV.2.2.1.1.3 Codage 2-D temps/longueur d’onde

La modulation est suivie par le codeur composé d’un démultiplexeur qui a pour rôle de faire passer les longueurs d’ondes, qui devraient être contenues dans la signature spectrale d’un utilisateur donné (voir figure IV.5-). Ces longueurs d’ondes seront ensuite retardées par des lignes à retards optiques selon une règle donnée puis recombinées par un multiplexeur pour former la signature spectrale d’un code donné. Ce principe est répété pour les différents utilisateurs. Toutes les signatures spectrales sont ensuite rassemblées à l’aide d’un multiplexeur idéal et transmises à travers le canal FSO.

Figure IV.7- Encodeur D-2 temps/longueur d’onde pour le premier utilisateur du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO utilisant les codes

Le codeur (illustré dans la figure IV.7-) se compose d’un démultiplexeur (composé de filtres sélectifs reconfigurables) afin de séparer les 3 longueurs d’ondes λ₂ , λ₅ et λ₇ composantes la signature spectrale U₁. Chacune sera ensuite injectée dans une ligne à retard optique et recombinée à la fin par un multiplexeur. Les retards de chacune des lignes sont calculés par la formule : t_j = j × τ (voir section III.2.3). Prenons l’exemple du code C₁H₀ [0 λ₂ 0 0 λ₅ 0 λ₇ 0 0 0 0] de l’utilisateur U₁ avec un débit binaire de 5 Gbits/s. La signature spectrale du code C₁H₀, contient les longueurs d’ondes λ₂ , λ₅ et λ₇ qui sont transmises aux instants t_j , j = 2, 5 et 7.

t₂ = 2 × ²^×10₁₁⁻¹⁰ = 0.0181818 ns t₅ = 5 × ²^×10₁₁⁻¹⁰= 0.09090905 ns

t₇ = 7 × ²^×10₁₁⁻¹⁰= 0.1272727267 ns

Les retards à l’émission correspondants aux 11 codes ZCC/ZCC sont illustrés dans le tableau IV.2- suivant.

Tableau IV.2- Retards au niveau du codeur pour les

codes ZCC/ZCC pour L= 11, W= 3 et K= 3

𝐭_𝐣 avec j = 1,..,11	Temps en ns	𝐭_𝐣 avec j = 1,…,11	Temps en ns
𝐭_𝟏	0.0181818	𝐭_𝟔	0.1090909086
𝐭_𝟐	0.03636	𝐭_𝟕	0.1272727267
𝐭_𝟑	0.054	𝐭_𝟖	0.1454545448
𝐭_𝟒	0.072	𝐭_𝟗	0.1636363629
𝐭_𝟓	0.0909090905	𝐭_𝟏𝟎	0.181818

IV.2.2.1.1.4 Signaux à la sortie de différents blocs de la partie d’émission

Les figures IV.8.a-, b-, c-, d-, e-, f- et g- suivantes, montrent le signal à la sortie de différents blocs de la partie émission.

➢ A la sortie du réseau de diodes laser (CW Laser array)

➢ A la sortie de WDM Mux1

de diodes laser

➢ Après le sous-système de limitation de

Figure IV.8.c- signal à la sortie de NZ1 Figure IV.8.d- signal Après le sous-système de

limitation de durée de l’impulsion lumineuse

Figure IV.8.e- signal à la sortie de NRZ1 Figure IV.8.f- signal après la

modulation optique des données

Figure IV.8.g- signal après l’encodeur 2-Dtemps/longueur

IV.2.2.1.2 Canal FSO

Toutes les signatures spectrales sont ensuite rassemblées à l’aide d’un multiplexeur idéal et transmises à travers le canal FSO ayant une atténuation de 0.244 dBm/Km, pour une longueur de 5 km, nous avons une atténuation de 1.22 dB (5 km×0.244 dB/km). Des paramètres supplémentaires sont ajoutés pour rendre la simulation proche du système réel et sont donnés à la figure IV.9-.

Figure IV.9- Multiplexeur Idéal et le canal FSO avec les paramètres

IV.2.2.1.3 Partie réception

IV.2.2.1.3.1 Démultiplexeur idéal et le décodeur 2-D Temps/Longueur d’onde

Du côté récepteur, un démultiplexeur idéal optique divise le signal d'entrée, optique, en un nombre de signaux de sortie correspondant au nombre de codes optiques utilisés, comme le montre la figure IV.10-.

Figure IV.10- Idéal démultiplexeur et le décodeur 2-D Temps/longueur

Les signaux issus des différentes sorties du démultiplexeur idéal sont ensuite décodés par un décodeur optique 2-D temps longueur d’onde représenté par des filtres optiques de Bessel et des time delay (temps de retard). Les filtres optiques de Bessel permettent de détecter les différentes longueurs d’ondes correspondantes à chaque utilisateur (λ2=1550.8 nm, λ5=1553.2 nm et λ7=1554.8 nm dans le cas de l’utilisateur 1 par exemple). Tandis que les lignes à retard permettent de replacer les différentes longueurs d’ondes au même instant du temps bit. Ces dernières sont ensuite rassemblées par un multiplexeur.

Comme nous avons vu dans le chapitre III (voir § 2.3), les retards à la réception sont calculés par la relation 𝑡_𝑗^′ = (S-1 - j) × τ, en considérant toujours l’exemple du code C₁H₀ [0 λ₂ 0 0 λ₅ 0 λ₇ 0 0 0 0] on obtient :

𝑡₂^′ = (11-1 - 2) × 0.018181818 = 0.145454544 ns

𝑡₅^′ = (11-1 - 5) × 0.018181818 = 0.0909090 ns

𝑡₇^′ = (11-1 - 7) × 0.018181818 = 0.054545454 ns

Les retards à la réception correspondants aux 11 codes ZCC/ZCC sont illustrés dans le tableau IV.3- suivant.

Tableau IV.3- Retards au niveau du codeur pour les codes

2-D ZCC/ZCC pour L= 11, W= 3 et K= 3

𝐭_𝐣 avec j = 1,…,11	Temps en ns	𝐭_𝐣 avec j = 1,…,11	Temps en ns
𝒕′_𝟏	0.1272727267	𝒕′_𝟔	0.072
𝒕′_𝟐	0.1454545448	𝒕′_𝟕	0.054545454
𝒕′_𝟑	0.1636363629	𝒕′_𝟖	0.03636
𝒕′_𝟒	0.1090909086	𝒕′_𝟗	0.0181818
𝒕′_𝟓	0.0909090905	𝒕′𝟏𝟎	0

IV.2.2.1.3.2 Photo-détecteur et filtre de type Bessel

Après le décodeur 2-D temps/longueur d’onde, une photo diode est utilisée pour convertir le signal optique en signal électrique (voir figure IV.11-). Après conversion électrique, le signal est filtré par un filtre passe bas de type Bessel du quatrième ordre afin de récupérer les données transmises par l’utilisateur désiré. La fréquence de coupure de ce filtre a été choisie égale à

0.75 × Db (0.75 × 5 = 3.75 GHz), où Db représente le débit binaire de transmission.

Figure IV.11- Photo-détecteur et filtre passe bas de type Bessel

IV.2.2.1.3.3 Signaux à la sortie de différents blocs de la partie réception

Les figures IV.12.a-, b-, c- et d- suivantes, montrent le signal à la sortie de différents blocs de la partie réception.

➢ Après propagation dans l’atmosphère ➢ Après décodeur 2-D temps/longueur d’onde

Figure IV.12.c- signal à la

sortie de la photo diode

Figure IV.12.d- Signal reçu par le premier utilisateur

IV.2.3 Paramètres de simulation de notre système (SAC-OCDMA 2-D t-𝛌) –FSO

Aux paramètres globaux de simulation de notre système présentés à la section III.3.4 tels que : la fenêtre de visualisation temporelle, le nombre d'échantillons total de la séquence à transmettre (Number of samples) et la fenêtre de visualisation fréquentielle (Sample rate). Nous y ajoutons d’autres paramètres caractérisant les composants utilisés, à savoir le débit, la distance, la puissance du signal émis, l’atténuation du canal FSO, le nombre d’utilisateur, etc. ces autres paramètres sont montrés dans le tableau IV.4 suivant.

Tableau IV.4- Paramètres des composants utilisés dans la

simulation.

Paramètres	valeurs
Distance	5 Km
Puissance du signal émis	20 mW
Débit	5 Gbits/s
Nombre d’utilisateurs	3
Nombre de canaux (longueur du code)	11
Poids du code	3
Espacement entre canaux	0.8 nm
Diamètre de l’émetteur	5 Cm
Diamètre du récepteur	20 Cm
Atténuation	0.244 dB/Km
Divergence du faisceau laser	0.25 mrad

IV.3 Critères et méthodes d’évaluation des performances du système implémenté

Pour évaluer les performances du système (SAC-OCDMA 2-Dtemps/longueur d’onde) –FSO implémenté, deux critères de qualité disponibles sous le logiciel Optisystem ont été pris en compte : le BER (Bite Error Rate) dont la valeur acceptable doit être inférieur ou égal à 10^-9 et le facteur Q qui doit être supérieur ou égal à 6 [5, 21, 22, 36, 42].

➢ le BER (Bite Error Rate)

Le taux d’erreur binaire est le rapport entre le nombre total de bit et le nombre de bits transmis.

Statistiquement il s’agit de la somme de la probabilité qu’un bit « 1 » soit détecté comme un bit « 0 » et de la probabilité qu’un bit « 0 » soit détecté comme un bit « 1 ». En général le BER d’un système optique est fixé à un taux de 10^-9[54, 60].

Nombre de bits erronés

BER = (IV.1). Nombre total de bits

➢ le facteur de qualité

Le facteur de qualité est le rapport signal sur bruit en entrée du circuit de décision du récepteur.

Le signal mesuré à l’entrée du canal de l’oscilloscope contient une contribution due au signal utile ainsi qu’un apport en bruit dû à l’ensemble des éléments de la chaine de transmission. Dans le diagramme de l’œil qui retrace le signal mesuré, le signal utile est représenté par les niveaux moyens µ₀ et µ₁. Le bruit représente les déviations des puissances optiques autour de ces niveaux moyens, il est quantifié en combinant les écarts-types µ₀ et µ₁ [54, 61].

On définit le facteur Q à partir de relever du diagramme de l’œil par :

Q = µ¹^−
µ⁰ (IV.2). 𝜎₁+ 𝜎₀

IV.4 Résultats de simulation et Interprétation

Dans cette partie de notre travail, nous présenterons d’une part, les résultats d’une simulation basée sur les paramètres du tableau IV.4- (figures : IV.13.a- et b- pour le premier utilisateur, 14.a- et b- pour le deuxième utilisateur, et 15.a- et b- pour le troisième utilisateur) effectuée avec le logiciel Optisystem. Et d’autre part les résultats de différentes simulations tenant compte de la variation de paramètres présentés dans le tableau IV.4-. Ces paramètres ont été variés afin d’apercevoir leurs influences sur les performances du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO.

Figure IV.13.a- fac-Q en fonction du temps bit pour le premier Utilisateur

Figure IV.13.b- log(BER) en fonction du temps bit pour le premier Utilisateur

Figure IV.14.a- fac-Q en fonction du temps bit pour le 2e Utilisateur

Figure IV.14.b- log(BER) en fonction du temps bit pour le 2e Utilisateur

Figure IV.15.a- fac-Q en fonction du temps bit pour le 3e Utilisateur

Figure IV.15.b- log(BER) en fonction du temps bit pour le 3e Utilisateur

D’après les figures IV.13.a- et b-, 14.a- et b-, et 15.a- et b-, les signaux de 3 utilisateurs transmis ont un BER (BER ≤ 10^-9), donc une capacité de multiplexage maximale. Le facteur de qualité est aussi supérieur à la valeur de seuil qui est de 6. Ces premiers résultats sont obtenus à partir des paramètres de simulations présentés dans le tableau IV.4-.

Maintenant, nous allons encore simuler le même système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO mais cette fois ici en faisant varier les paramètres du tableau IV.4- pour voir l’impact qu’ils auront sur les performances du système implémenté.

IV.4.1 L’influence de la variation de la puissance optique de l’émetteur sur le système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO

Une analyse de l’évolution de la puissance reçue figures IV.16.a- et b- et le tableau IV.5-, montrent que s’il faut maintenir un TEB (BER ≤ 10^-9) et le facteur-Q (6 ≤ facteur-Q), il est nécessaire d’avoir une puissance à l’entrée supérieure ou égale à 10 mW.

Tableau IV.5- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3

Utilisateurs pour une puissance variant entre 1 et 60 mW.

Puissance (mW)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Puissance (mW)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
1	0	1	0	1	0	1
10	6.77023	6.42859e⁻¹²	7.35369	9.63043e⁻¹⁴	6.81966	4.56194e⁻¹²
20	13.449	1.60555e⁻⁴¹	12.4883	4.29719e⁻³⁶	12.823	6.09745e⁻³⁸
30	19.094	1.41543e⁻⁸¹	16.8377	6.30911e⁻⁶⁴	16.9978	4.23615e⁻⁶⁵
40	24.3668	1.922221e⁻¹³¹	19.3872	4.76179e⁻⁸⁴	20.4169	5.83353e⁻⁹³
50	28.991	4.26535e⁻¹⁸⁵	21.0986	3.88208e⁻⁹⁹	23.0148	1.61693e⁻¹¹⁷
60	32.9938	4.97077e⁻²³⁹	22.274	3.08031e⁻¹¹⁰	25.0032	2.72501e⁻¹³⁸

Figure IV.16.a- fac-Q vs puissance (qui varie entre 1 et 60 mW) pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.16.b- BER vs puissance (qui varie entre 1 et 60 mW) pour les 3 Utilisateurs

A partir de résultats présentés dans le tableau IV.5- et sur les figures IV.16.a- et b- qui ont été obtenu en variant la puissance de 1 à 60 mW par pas de 10 mW, nous avons remarqué que plus la puissance optique augmente, plus le signal détecté est meilleur. Car la puissance de l’émetteur subit une diminution pour les 3 utilisateurs qui est due aux pertes qui se situent au niveau de la double modulation (pour limiter la durée de l’impulsion et pour le système). En revanche le bruit engendré reste relativement constant et faible par rapport au signal reçu. Les meilleures performances du système (SAC-OCDMA 2-D t-𝛌) –FSO restent observable à partir de 10 mW.

IV.4.2 L’influence de la variation du débit de transmission sur le système (SAC-OCDMA

2-D temps/longueur d’onde) –FSO

Le débit est l’un des paramètres qui influe sur les performances du système (SAC-OCDMA 2D) –FSO car sa variation exige la modification des valeurs des paramètres. Pour une distance de 5 Km, une puissance de 20 mW et l’espacement entre canaux de 0.8 nm, nous avons varié le débit de 5 à 15 Gbits/S avec un pas de 5 Gbits/S. le tableau IV.6- et les figures IV.17.a- et b- montrent que les bonnes performances du système étudié sont observables pour un débit allant jusqu’à 13.8 Gbits/S.

Tableau IV.6- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs

pour un débit variant entre 5 et 15 Gbits/S.

Débit (Gbits/s)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Débit (Gbits/s)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
5	13.449	1.60555e⁻⁴¹	12.4883	4.29719e⁻³⁶	12.823	6.09745e⁻³⁸
10	11.7254	3.57482e⁻³¹	11.4491	1.16575e⁻³⁰	11.0953	4.70686e⁻²⁸
15	4.84946	5.62776e⁻⁷	4.11425	1.79289e⁻⁵	4.29778	7.81602e⁻⁶

Figure IV.17.a- fac-Q vs débit (qui varie entre 5 et 15 Gbits/S) pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.17.b- BER vs débit (qui varie entre 5 et 15 Gbits/S) pour les 3 Utilisateurs

Pour un débit de 15 Gbits/S, nous avons un BER pour U₁, U₂ et U₃ égale à 5.62776e^-7, 1.79289^e-5 et 7.81602^e-6 et un facteur-Q égale à 4.84946, 4.11425 et 4.29778. Ces valeurs sont en dessous de la limite fixée. Plus nous augmentons le débit, plus le bruit de photo-détection augmente et le signal détecté diminue relativement. Nous constatons qu’augmenter le débit binaire de données à transmettre fait diminuer le rapport signal à bruit par conséquent les performances du système diminuent aussi. Les meilleures performances du système (SAC-

OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO restent observable autour d’un débit allant jusqu’à 13.8 Gb/s, au-delà de cette valeur, les performances restent nettement inférieures au seuil de tolérance.

IV.4.3 L’influence de la variation du diamètre de l’émetteur sur le système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO

Dans cette partie, nous avons effectué plusieurs simulations en faisant varier le diamètre de l’émetteur de 1 à 50 Cm par pas de 10 Cm pour une puissance 20 mW, une distance de 5 Km et débit de 5 Gbits/S.

Tableau IV.7- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3

Utilisateurs pour un diamètre de l’émetteur variant entre 1 et 50 Cm.

Diamètre Emetteur (Cm)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Diamètre Emetteur (Cm)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
1	13.9904	8.91429e⁻⁴⁵	13.5787	2.65066e⁻⁴²	13.164	7.06233e⁻⁴⁰
10	12.2921	4.99453e⁻³⁵	12.2908	5.041e⁻³⁵	11.7674	2.87178e⁻³²
20	10.7301	3.6747e⁻²⁷	11.0098	1.70636e⁻²⁸	10.4296	9.08536e⁻²⁶
30	9.43913	1.87948e⁻²¹	9.88099	2.50913e⁻²³	9.2856	8.03972e⁻²¹
40	8.36235	3.07409e⁻¹⁷	8.89199	2.99505e⁻¹⁹	8.30611	4.94448e⁻¹⁷
50	7.45642	4.44536e⁻¹⁴	8.02732	4.97408e⁻¹⁶	7.46563	4.14476e⁻¹⁴

Figure IV.18.a- fac-Q vs diamètre de l’émetteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3 Utilisateurs

Vu les résultats présentés dans le tableau IV.7- et sur les figures IV.18.a- et b-, nous avons observé que plus le diamètre de l’émetteur augmente plus le signal détecté se dégrade. Dans l’intervalle de 1 cm à 50 cm d’ouverture, les résultats sont toujours au-dessus de leurs seuils de tolérance fixés à 6 pour le facteur de qualité (fac-Q) et 10^-9 pour le BER. Pour un diamètre d’ouverture de 1 Cm et 50 Cm on a : 13.9904 et 8.91429e^-45 pour U₁, 13.5787 et 2.65066e^-42 pour U₂et 13.164 et 7.06233e-⁴⁰ pour U₃avec un diamètre d’ouverture de 1 Cm et 7.45642 et 4.44536e^-14 pour U₁, 8.02732 et 4.97408e^-16 pour U₂et 7.46563 et 4.14476e^-14 pour U₃avecun diamètre d’ouverture de 50 Cm.

IV.4.4 L’influence de la variation de la distance de liaison sur le système (SAC-OCDMA

2-D temps/longueur d’onde) –FSO

La visualisation de l’effet de la variation de la distance sur la qualité du signal consiste en des simulations réalisées avec un débit de 5 Gbits/S, une puissance de 20 mW et un espacement de 0.8 nm. La distance varie entre 1 et 9 Km par pas de 2 Km. Le tableau 8- et les figures IV.19.a- et IV.19.b révèlent que nous pouvons conserver un TEB inférieur à 10^-9et un facteur de qualité supérieur ou égal à 6 pour une distance ne dépassant pas les 7 Km.

Tableau IV.8- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3

Utilisateurs pour une distance variant entre 1 et 9 Km.

Distance (Km)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Distance (Km)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
1	60.1953	0	26.013	1.55255e⁻¹⁴⁹	34.0034	8.79339e⁻²⁵⁴
3	32.6551	3.38707e⁻²³⁴	22.1836	2.31111e⁻¹⁰⁹	24.8434	1.47179e⁻¹³⁶
5	13.1971	4.56069e⁻⁴⁰	12.9905	6.86529e⁻³⁹	12.519	2.9348e⁻³⁶
7	6.3203	1.30526e⁻¹⁰	6.90373	2.53063e⁻¹²	6.39148	8.21246e⁻¹¹
9	3.48934	0.000242089	3.935	4.15932e⁻⁵	3.50483	0.000227982

Figure IV.19.a- fac-Q vs distance (qui varie entre 1 et 9 Km) pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.19.b- BER vs distance (qui varie entre 1 et 9 Km) pour les 3 Utilisateurs

D’après les différents résultats, nous avons constaté que lorsqu’on augmente la distance, les performances du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO se dégradent aussi car le signal issu du canal FSO subit une décroissance en puissance qui est due aux pertes du canal. Comme expliqué aux sections I.2.4.2 et I.1.2.7, il y a des facteurs qui introduisent des atténuations et qui affaiblissent la puissance optique de rayonnement, affectants ainsi les performances du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO. Les meilleures performances sont constatées pour une distance allant jusqu’à 7 Km.

IV.4.5 L’influence de la variation de l’atténuation sur le canal FSO

Une analyse de la variation de l’atténuation (variant de 0.25 et 1.5 par pas de 0.25 dB/Km cas des figures IV.20.a- et b- et du tableau IV.9-), montrent que s’il faut maintenir un TEB (BER ≤

10^-9) et le facteur-Q (6 ≤ facteur-Q), il est nécessaire d’avoir une atténuation inférieure ou égale à 1 dB/Km.

Tableau IV.9- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3

Utilisateurs pour une atténuation variant entre 0.25 et 1.5 dB/Km.

Atténuation (dB/Km)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Atténuation (dB/Km)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
0.25	13.1119	1.40801e⁻³⁹	12.926	1.59309e⁻³⁸	12.449	7.07808e⁻³⁶
0.5	9.97254	1.00508e⁻²³	10.3549	1.98025e⁻²⁵	9.76249	8.15441e⁻²³
0.75	7.54394	2.27995e⁻¹⁴	8.11211	2.48374e⁻¹⁶	7.54736	2.22024e⁻¹⁴
1	5.6878	6.43412e⁻⁹	6.26047	1.91789e⁻¹⁰	5.78455	3.63425e⁻⁹
1.25	4.28108	9.29946e⁻⁶	4.7885	8.3996e⁻⁷	4.41334	5.08754e⁻⁶
1.5	3.220478	0.000630269	0	1	0	1

Figure IV.20.a- fac-Q vs atténuation (qui varie entre 0.25 et 1.5 dB/Km) pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.20.b- BER vs atténuation (qui varie entre 0.25 et 1.25 dB/Km) pour les 3 Utilisateurs D’après les différents résultats, nous avons constaté que si nous voulons garder les bonnes conditions de fonctionnement du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO étudié, il ne faut pas dépasser une atténuation de 1 dB/Km car au-delà de cette valeur le signal s’affaiblit et le système se dégrade (voir § I.2.7). Donc plus l’atténuation augmente plus les performances du système seront en dessous de leurs limites acceptables.

IV.4.6 L’influence de la variation du diamètre du récepteur sur le système (SAC-OCDMA

2-D temps/longueur d’onde) –FSO

Le diamètre du récepteur varie entre 1 et 50 Cm par pas de 10 Cm pour une puissance de 20 mW, un débit de 5 Gbits/S, une distance de 5 Km et un espacement entre canaux de 0.8 nm.

Tableau IV.10- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3

Utilisateurs pour un diamètre du récepteur variant entre 1 et 50 Cm

Diamètre Récepteur (Cm)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Diamètre Récepteur (Cm)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
1	0	1	0	1	0	1
10	3.41978	0.000313341	3.85928	5.68542e⁻⁵	0	1
20	13.449	1.60555e⁻⁴¹	12.4883	4.29719e⁻³⁶	12.823	6.09745e⁻³⁸
30	26.7592	4.82051e⁻¹⁵⁸	20.3257	3.63578e⁻⁹²	21.8041	1.04087e⁻¹⁰⁵
40	39.3919	0	23.7088	1.34097e⁻¹²⁴	27.7505	8.13255e⁻¹⁷⁰
50	48.2493	0	25.0444	8.9985e⁻¹³⁹	30.8524	2.39452e⁻²⁰⁹

Figure IV.21.a- fac-Q vs diamètre du récepteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.21.b- BER vs diamètre du récepteur (qui varie entre 1 et 50 Cm) pour les 3 Utilisateurs Les résultats présentés dans le tableau IV.10- et les figures IV.21.a- et IV.21.b- nous font observer spécifiquement que plus le diamètre du récepteur augmente plus le signal détecté est meilleur.

IV.4.7 L’influence de la variation des conditions météorologiques sur le système (SAC-

OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO

Ici, nous avons effectués plusieurs simulations sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré afin d’analyser l’influence de la distance entre l’émetteur et le récepteur sur les performances du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO en fixant la puissance d’émission à 20 mW, le débit à 5 Gbits/S et l’espacement entre canaux à 0.8 nm. Les résultats de ses différentes simulations sont présentés au tableau IV.11- et sur les figures IV.22.a ,IV.22.b-, IV.23.a- et IV.23.b-.

Tableau IV.11- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne,

Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré

Cond météo	Atté (dB/Km)	Visib (Km)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Cond météo	Atté (dB/Km)	Visib (Km)	Fact Q	BER	Fact Q	BER	Fact Q	BER
Temps claire	0.244	7	13.449	1.61e⁻⁴¹	12.48	4.3e−36	12.823	6.098e⁻³⁸
Pluie légère	2	3.6	6.405	7.509e⁻¹¹	6.989	1.381e⁻¹²	6.472	4.817e⁻¹¹
Pluie moyenne	2.6802	3.1	6.5765	2.407e⁻¹¹	7.16	4.007e⁻¹³	6.635	1.614e⁻¹¹
Forte pluie	6.9	1.8	6.94	1.96e⁻¹²	7.521	2.698e⁻¹⁴	6.98	1.472e⁻¹²
Forte pluie	13.8	1.15	6.883	2.914e⁻¹²	7.466	4.122e⁻¹⁴	6.927	2.146e⁻¹²
Brouillard léger	18.3	0.95	6.696	1.068e⁻¹¹	7.28	1.664e⁻¹³	6.749	7.411e⁻¹²
Brouillard modéré	28.9	0.69	6.215	2.563e⁻¹⁰	6.797	5.313e⁻¹²	6.29	1.577e⁻¹⁰

Figure IV.22.a- fac-Q vs Atténuation sous différentes conditions météorologiques : Temps claire,

Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.22.b- BER vs Atténuation sous différentes conditions météorologiques : Temps claire,

Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.23.a- fac-Q vs Visibilité sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.23.b - BER vs Visibilité sous différentes conditions météorologiques : Temps claire, Pluie légère, Pluie moyenne, Forte pluie, Brouillard léger et Brouillard modéré pour les 3 Utilisateurs D’après les différents résultats, il est à noter qu’en cas de fortes pluies, l’atmosphère se caractérise par une atténuation A= 13.8 dB/Km et le signal ne peut pas dépasser les 1.15 Km (visibilité). Nous avons dans ses conditions un Fac-Q et un BER égalent à 6.883 et 2.914e^-12 pour U₁, 7.466 et 4.122e^-14 pour U₂ et 6.927 et 2.146e^-12pour U₃. Tans disque pour A= 6.9 le signal peut aller jusqu’à 1.8 Km pour un fac-Q et BER égalent à 6.94 et 1.96e^-12pour U₁, 7.521 et 2.698e^-14 pour U₂ et 6.98 et 1.472e^-12pour U₃). En cas de brouillard modéré, l’atmosphère se caractérise par une atténuation A= 28.9 dB/Km pour une visibilité de 0.69 Km et nous avons un Fac-Q et un BER égalent à 6.215 et 2.563e^-10pour U₁, 6.797 et 5.313e^-12 pour U₂ et 6.29 et 1.577e^-10 pour U₃. Sous ses conditions météorologiques difficiles (cas de fortes pluies et des brouillards modérés), les performances du système sont limitées à une certaine visibilité et cela est dû à l’effet de l’atténuation atmosphérique qui affecte les caractéristiques du faisceau laser émis et qui peut bloquer complètement le passage du signal lumineux à cause de l'absorption, de la diffusion et de la réflexion (voir § I.2.4.2 et I.2.6.5).

En cas d’une pluie moyenne, pluie légère et temps claire, nous avons les atténuations suivantes : 2.6802, 2 et 0.244 pour les visibilités de 3.1 Km, 3.6 Km et 7 Km, pour les fac-Q et les BER suivant 6.5765 et 2.407e^-11 pour U₁, 7.16 et 4.007e^-13pour U₂ et 6.635 et 1.614e^-11 pour U₃; 6.405 et 7.509e^-11 pour U₁, 6.989 et 1.381e^-12 pour U₂ et 6.472 et 4.817e^-11 pour U₃ et 13.449 et

1.61e^-41 pour U₁, 12.484 et 3e^-36 pour U₂ et 12.823 et 6.098e^-38 pour U₃.

IV.4.8 L’influence de la variation de la divergence d’un faisceau optique sous un canal FSO sur le système (SAC-OCDMA 2-D) –FSO

Tableau IV.12- Valeurs du Facteur-Q et du BER pour les 3 Utilisateurs

pour une divergence du faisceau variant entre 0.1 et 0.5 mrad

Divergence Faisceau (mrad)	1er utilisateur		2e utilisateur		3e utilisateur
Divergence Faisceau (mrad)	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER	Facteur Q	BER
0.1	46.2306	0	24.7916	4.94636e⁻¹³⁶	30.2076	8.71258e⁻²⁰¹
0.2	19.4605	1.18592e⁻⁸⁴	17.0395	2.04369e⁻⁶⁵	17.2527	5.30471e⁻⁶⁷
0.3	9.62827	3.0342e⁻²²	9.43373	1.97422e⁻²¹	9.51296	9.26285e⁻²²
0.4	5.61581	9.78239e⁻⁹	5.697	6.06269e⁻⁹	5.6668	7.266441e⁻⁹
0.5	3.55292	0.00019047	4.00414	3.11172e⁻⁵	3.6354	0.000145212

Figure IV.24.a- Fac-Q vs divergence du faisceau (qui varie entre 0.1 et 0.5 mrad) pour les 3 Utilisateurs

Figure IV.24.b- BER vs divergence du faisceau (qui varie entre 0.1 et 0.5 mrad) pour les 3 Utilisateurs Tout comme le débit, la divergence du faisceau laser a une grande influence sur les performances du système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO. Dans cette partie, nous avons fait varier la divergence du faisceau de 0.1 à 0.5 mrad par pas de 0.1 pour une distance de 5 Km, une puissance de 20 mW, un débit de 5 Gbits/S, une atténuation de 0.244 dB/ Km et un espacement entre canaux de 0.8 nm.

Nous avons constaté que plus la valeur de la divergence du faisceau optique augmente plus le signal détecté se dégrade également. Car déjà pour une divergence du faisceau de 0.45 mrad, nous avons un fac-Q et un BER qui sont en dessous de leurs limites.

IV.5 Analyse de différents résultats

Le seuil optimal se situe à une valeur proche entre i₀ et i₁. Cela est dû au fait que la séquence émise suit un codage NRZ unipolaire. Le taux d’erreur binaire dans le système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) –FSO étudié est en dessous de 10^-9, on peut aussi observer que le facteur de qualité est supérieur ou égal à 6, quant à l’instant de décision, il est autour de la valeur

^b. D’après les différents résultats présentés dans les tableaux ainsi que sous forme des courbes,

2 il est clair qu’un système de transmission optique FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps-longueur d’onde) présente des bonnes performances en termes de BER et Fac-Q.

IV.6 Conclusion

Dans ce chapitre nous avons Implémenté le système (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) -FSO, le Simulé et évalué ses performances. Dans le but d’évaluer les performances du système ainsi implémenté, une simulation a été effectuée pour 3 utilisateurs actifs sous le logiciel OptiSystem version 7.0. Un débit binaire de 5 Gbits/s par utilisateur, une puissance de 20 mW et un espacement de 0.8 nm (100 GHz) entre canaux ont été considérés. Les paramètres nécessaires à la simulation ont été définis après avoir été calculés analytiquement. Pour évaluer ces performances, le taux d'erreur binaire (TEB) et le facteur-Q ont été utilisés comme critère de qualité.

Conclusion générale

CONCLUSION GENERALE

Nous voici arriver au terme de ce travail de fin de cycle qui a porté sur l’étude des performances d’un système de transmission optique FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps-longueur d’onde). Nos objectifs étaient : réaliser ce système de transmission optique et évaluer ses performances afin de permettre aux utilisateurs de bénéficier des avantages qu’offre la technologie FSO tout en utilisant la technique SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde pour réduire les différentes contraintes de son utilisation 1-D.

Pour mener à bien cette étude et aboutir aux résultats, nous avons fait des recherches documentaires, subdivisé le travail en quatre chapitres :

Le premier chapitre, dans lequel nous avons donné tous les différents concepts théoriques de notre travail. Ce chapitre, nous a permis de nous imprégner d’une part des avantages que la technologie FSO présente et d’autre part de dégager tous les différents aspects liés à son implantation. Par la suite, une brève présentation de différents types d'accès multiple pouvant être appliqués aux télécommunications : TDMA, FDMA, WDM, et en particulier l’accès par répartition de code en optique (OCDMA) avec ses grands avantages a été faite. Nous avons aussi étudié les différents types de CDMA optique [temporelle (DS-CDMA), spectral de phase (SPE-CDMA) et spectral d’amplitude (SACCDMA)], ainsi que les codeurs optiques.

Au cours du second chapitre, nous nous sommes intéressés au système SAC-OCDMA 1-D. A cette fin, différentes techniques de codage et de détection ont été présentées. Puis nous avons également étudié les différents bruits et quelques codes unipolaires optiques [codes CS (Cyclic Shift), codes MD (Multi-Diagonals) et codes ZCC (Zéro Cross Corrélation)] adaptés au système SAC-OCDMA 1-D avec leurs constructions et leurs avantages. Le simulateur Matlab nous a permis de dégager le code qui était le mieux adapté au SAC-OCDMA 2-D par l’analyse de propriétés d'auto et d'inter-corrélation des différents codes étudiés. Grâce à cette analyse, nous avons constaté qu’il était préférable d’utiliser les codes ZCC pour le codage en 2-D car ces codes présentent une fonction d’inter-corrélation nulle pour un décalage nul (l =0).

Conclusion générale

Dans le troisième chapitre, nous avons étudié le système OCDMA 2-D. Pour des raisons évoquées aux paragraphes précédents, nous nous sommes intéressés par la suite à l’étude des codes 2-D ZCC/ZCC. Après cela, nous avons présenté le logiciel OptiSystem et calculé les paramètres nécessaires à la conception et à la simulation du système.

Dans le quatrième chapitre, nous avons Implémenté le système FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) sous le logiciel OptiSystem version 7.0. Dans le but d’évaluer les performances du système ainsi implémenté, une simulation a été effectuée pour 3 utilisateurs. Le taux d'erreur binaire (TEB) et le facteur-Q ont été utilisés comme critère de qualité afin d’évaluer les performances du système conçu. Toujours dans cette partie du travail, nous avons présenté d’une part, les résultats d’une simulation basée sur les paramètres du tableau IV.4-. Et d’autre part les résultats de différentes simulations en tenant compte de la variation de paramètres du tableau IV.4-. Ces paramètres ont été variés afin d’apercevoir leurs influences sur les performances du système FSO- (SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde).

Vu les résultats présentés sous forme des tableaux et des courbes à partir de la section IV.4 jusqu’à la section IV.4.8, nous pouvons affirmer sans hésiter qu’un système de transmission optique FSO-(SAC-OCDMA 2-D temps/longueur d’onde) est une solution prometteuse pour les réseaux tout optiques car il montre des bonnes performances en termes de BER (≤ 10^-9, donc une capacité de multiplexage maximale) et de facteur-Q (≥6). En plus de cela, le SAC-OCDMA 2-D temps longueur d’onde réduit la complexité, le nombre de longueurs d’ondes et augmente la cardinalité. Cela implique l’augmentation de l’espacement entre les longueurs d’ondes et par conséquent ça réduit le chevauchement entre les symboles

Dans les perspectives d’avenir, on pourrait envisager de faire une étude des performances d’un système FSO-(SAC-OCDMA 3-D temps/longueur d’onde/espace) ou dans un système hybride SAC-OCDMA à multiplexage de sous-porteuses classique (SCM).

L’œuvre humaine étant toujours entachée d’erreurs, nous acceptons toute correction pouvant contribuer à l’amélioration de notre travail.

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Annexe A Programme MATLAB pour simuler et calculer l’auto et inter corrélation

Annexe A : programme Matlab pour simuler et calculer l’auto et inter corrélation (cas § II.5.3.2)

➢ Autocorrélation du code ZCC 1-D (2,5,7)

Clear allclc; r=zeros(1,11); r(2)=1; r(5)=1; r(7)=1; autocorr=sum(r.*r); for i=1:11 q=circshift(r,[0 i]); acorr(i)=sum(q.*r);

q=circshift(r,[0 -i]); acorr1(12-i)=sum(q.*r); end acorrt=[acorr1 autocorr acorr]; x=-11:11; plot(x,acorrt); grid on xlabel('Le decalage') ylabel('autocorrelation') axis ([-11 11,-0.25 3.5])

Annexe A Programme MATLAB pour simuler et calculer l’auto et inter corrélation

➢ Inter corrélation du code ZCC 1-D pour (1,8,9) et (2,5,7)

Clear allclc; r=zeros(1,11); f=zeros(1,11); r(1)=1; r(8)=1; r(9)=1; f(2)=1; f(5)=1; f(7)=1; incorr=sum(r.*f); for i=1:11 q=circshift(r,[0 i]); corr(i)=sum(q.*f); q=circshift(r,[0 -i]); corr1(12-i)=sum(q.*f); end corrt=[corr1 incorr corr]; x=-11:11; plot(x,corrt); grid on xlabel('Le decalage') ylabel('intercorrelation') axis ([-11 11,-0.25 2.25])

Annexe B : Racine primitive d’un nombre premier

On considère un nombre premier p, α est une racine primitive de p si les (p-1) puissances de α (mod p) excepté ‘0’ sont différents.

Exemple :

p= 5 la racine primitive de p est α ϵ (2,3) car :

En effet les p-1 = 4 puissances de 2 modulo 5 est :

𝟐⁰𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟏

𝟐¹𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟐

𝟐²𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟒

𝟐³𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟑

Tous les résultats sont différents.

En effet les p-1 = 4 puissances de 3 modulo 5 est :

𝟑⁰𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟏

𝟑¹𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟑

𝟑²𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟒

𝟑³𝐦𝐨𝐝 𝟓 = 𝟐

Tous les résultats sont différents.

Le tableau suivant donne les racines primitives des nombres premiers inferieurs à 100.

Tableau Ab- Les racines primitives des nombres premiers inferieurs à 100.

Nombre premier	Racine primitive
2	1
3	2
5	2,3
7	3,5
11	2,6,7,8
13	2,6,7,11
17	3,5,6,7,10,11,12,14,15
19	2, 3, 10, 14, 15, 16, 17
23	5, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21
29	2, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 18, 19, 20, 21
31	3, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17 18, 19, 20, 21, 22 23, 27, 29
37	2, 4, 5, 8, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 32,33, 34, 35
41	5, 6, 7, 8, 11, 12, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,33, 34, 35, 36
43	3, 5, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28,29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41
47	3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25,26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43,44, 45
53	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46,47, 48, 49, 50, 51

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,

40, 41,42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57

2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,

28,29, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 48,

49, 52,53, 54, 55, 56, 57, 59

5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,

28,29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48,49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65,

66, 67, 68,69, 70, 71

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43,44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63,64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 79,

80, 81, 82, 83,84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95

Travail Disponible en pdf sur demande

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RESUME

ABSTRACT

TABLE DES MATIERES

LISTE DES FIGURES

LISTE DES TABLEAUX

LISTE D’ABREVIATIONS

Acronyme Signification anglaise Traduction française

DEDICACE

REMERCIEMENTS

INTRODUCTION GENERALE

CHAPITRE I : CONCEPTS THEORIQUES

I.1 Introduction

I.2 Transmission optique en espace libre (FSO)

I.2.1 Principe de fonctionnement

I.2.2 Les caractéristiques de FSO

I.2.3 La technologie FSO contre la fibre optique et la technologie radio

I.2.3.1 La technologie FSO contre la fibre optique

I.2.3.2 La technologie FSO contre la technologie radio

I.2.4 Principaux équipements du système FSO et leurs caractéristiques

I.2.4.1 L’émetteur

I.2.4.1.1 Source optique

I.2.4.1.1.1 Diode Electroluminescente (DEL)

I.2.4.1.1.2 Diode LASER

I.2.4.1.2 Modulateurs

I.2.4.2 Le canal de propagation

I.2.4.3 Le récepteur

I.2.5 Choix d’une longueur d’onde

I.2.6 Caractérisation de la performance d’une liaison FSO

I.2.6.1 Intensité rayonnante

I.2.6.2 Puissance optique reçue

I.2.6.3 La densité de puissance optique

I.2.6.4 Perte en espace libre (PEL)

I.2.6.5 Perte due aux conditions météorologiques

I.2.6.6 Marge d’une liaison optique atmosphérique

I.2.6.7 Bilan de liaison

I.2.6.8 Débit de transmission

P𝐑 𝐸b

I.2.6.9 Capacité du canal de transmission

I.2.7 Les challenges des systèmes FSO

I.3 Introduction à l’accès multiple par répartition de codes en optique (OCDMA)

I.3.1 Définition des principales techniques de multiplexage

I.3.1.1 Accès multiple par répartition dans le temps

I.3.1.2 Accès multiple par répartition en fréquences

I.3.1.3 Accès multiple par répartition en longueur d’onde

I.3.1.4 Accès multiple par répartition de codes

I.3.2 Présentation du système OCDMA

I.3.2.1 Classification des systèmes OCDMA

I.3.2.2 L’OCDMA cohérent et incohérent

I.3.2.3 Les différentes méthodes de l’OCDMA

I.3.2.3.1 OCDMA par encodage temporel (DS-OCDMA)

I.3.2.3.2 OCDMA par encodage spectral

I.3.3 La bande passante

I.3.4 Choix du modulateur dans le système OCDMA

I.4 Conclusion

CHAPITRE II : L’ENCODAGE SPECTRAL D’AMPLITUDE OCDMA (SAC-OCMA)

II.1 Introduction

II.2 Définition du système SAC-OCDMA

II.3 Encodage et Décodage en SAC-OCDMA

II.3.1 Encodage en SAC-OCDMA

II.3.1.1 Encodage avec masque d’amplitude

II.3.1.2 Encodage avec réseaux de Bragg

II.3.1.3 Encodage à l’aide de démultiplexeurs et multiplexeurs optiques

II.3.2 Décodage en SAC-OCDMA

II.3.2.1 Technique de détection balancée par la méthode complémentaire

II.3.2.2 Technique de détection directe

II.4 Bruit en SAC-OCDMA Incohérent

II.4.1 Bruit thermique

II.4.2 Bruit de grainaille (Shot noise)

II.4.3 Bruit d’intensité

II.5 Les codes en SAC-OCDMA 1-D

II.5.1 Les paramètres utilisés dans les codes

II.5.2 Les codes MD (Multi-Diagonals)

II.5.2.1 Critères du code MD

II.5.2.2 Conception du code MD

➢ étape 1

➢ étape 2

➢ étape 3

II.5.2.3 Fonction d’inter-corrélation du code MD

II.5.3 Les codes CS (Cyclic Shift)